在Matlab中将经验分布转换为均匀分布的函数？答案

【问题标题】：Function to transform empirical distribution to a uniform distribution in Matlab?在Matlab中将经验分布转换为均匀分布的函数？
【发布时间】：2012-07-04 06:55:02
【问题描述】：

我知道使用 CDF 将一种分布转换为另一种分布的过程。但是，我想知道 Matlab 中是否存在可以执行此任务的函数？

我的另一个相关问题是，我在 Matlab 中使用 ecdf() 函数计算了经验的 CDF，用于具有 10,000 值的分布。但是，我从中获得的输出仅包含 9967 值。如何获得我的 CDF 的总 10,000 值？谢谢。

【问题讨论】：

标签： matlab statistics distribution uniform cdf

【解决方案1】：

This is not exactly what you are looking for，但它显示了如何做相反的事情。逆转它应该没有那么糟糕。

【讨论】：

谢谢，但在提问之前我在搜索时遇到了这个问题！

【解决方案2】：

正如您所说，您所需要的只是 CDF。 CDF of a normal distribution 可以用erf Matlab 函数表示。

未经测试的示例：

C = @(x)(0.5 * (1 + erf(x/sqrt(2))));

x = randn(1,1000);  % Zero-mean, unit variance
y = C(x);           % Approximately uniform

【讨论】：

如果我有一个正常的经验CDF，但没有通过解析公式扣除，那么您的代码将如何变化？谢谢。
@S_H：我不确定我是否理解。分布是正常的，或者不是。您是在问它对于不同的均值和方差会如何变化？
换一种说法吧。我有一个经验分布，我想将其转换为均匀分布。我有那个经验分布的 CDF。在那种情况下，您的答案将如何变化？谢谢！
@S_H：将 C 替换为计算 CDF 的函数。
在这种情况下我如何将其转换为均匀分布？ x 是从正态分布中采样的随机数，我拥有的 CDF 是经验分布。我的最终分布如何统一？

【解决方案3】：

for t=1:nT 
    [f_CDFTemp,x_CDFTemp]=ecdf(uncon_noise_columndata_all_nModels_diff_t(:,1,t)); % compute CDF of empirical distribution
    f_CDF(1:length(f_CDFTemp),t) = f_CDFTemp; % store the CDF of different distributions with unequal size in a new variable
    x_CDF(1:length(x_CDFTemp),t) = x_CDFTemp;
    b_unifdist=4*t;
    [Noise.N, Noise.X]=hist((a_unifdist+(b_unifdist-a_unifdist).*f_CDF(:,t)),100); % generate the uniform distribution by using the CDF of empirical distribution as the CDF of the uniform distribution
    generatedNoise(:,:,t)=emprand(Noise.X,nRows,nCol); % sample some random numbers from the uniform distribution generated above by using 'emrand' function
end

【讨论】：