均匀分布的哈希函数答案

【问题标题】：Evenly distributed hash function均匀分布的哈希函数
【发布时间】：2010-09-28 19:47:14
【问题描述】：

我需要一个哈希函数，它需要几个（例如 2 或 3 个）无符号整数作为输入，并返回一个介于 -1 和 +1 之间的浮点值。

这些返回值的集合必须均匀分布。函数的输出序列必须看起来是随机序列，即使输入数字是连续的。而且越快越好，我经常这样称呼它。

我希望这不是太多要求：S...

【问题讨论】：

标签： algorithm random hash

【解决方案1】：

Murmurhash 是一个非常好（强大）且快速的哈希函数，已经对其进行了一些严格的测试。

http://sites.google.com/site/murmurhash/

虽然它本身并不专用于整数，但可以快速调整它以实现这一点。如果您的单词没有按顺序排列在记忆中，我有这样一个替代表述可能对您更方便：

#define MURMURHASH2A_R 24 #define MURMURHASH2A_MULTIPLIER 0x5bd1e995 #define MURMURHASH2A_SEED 2166136261U // 没有种子建议，所以使用 FNV32_OFFSET_BASIS #define murmurhash2a_init(h) 做 { h = MURMURHASH2A_SEED; } 而 (0) #define murmurhash2a_update(h,word) \ 做 { \ u_int mmh2ak = (word) * MURMURHASH2A_MULTIPLIER; \ mmh2ak ^= mmh2ak >> MURMURHASH2A_R; \ mmh2ak *= MURMURHASH2A_MULTIPLIER; \ h *= MURMURHASH2A_MULTIPLIER; \ h ^= mmh2ak; \ } 而 (0) #define murmurhash2a_final(h) \ 做 { \ h ^= h >> 13; \ h *= MURMURHASH2A_MULTIPLIER; \ h ^= h >> 15; \ } 而 (0) u_int 哈希； murmurhash2a_init（哈希）； murmurhash2a_update(hash,firstint); murmurhash2a_update(hash,secondint); [...] murmurhash2a_final（哈希）；

显然这是返回 0-2^32-1。 murmurhash 网站上有一个 64 位版本。在一定范围内将整数转换为浮点数作为练习（除法）留给读者。

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以为此类任务采用标准方案：(a0 + Q*a1 + Q^2*a2 + Q^3*a3 + ...) % M 其中M 是一个非常大的素数，Q 是您选择的系数。
一旦你在[0, M) 范围内有足够的随机散列，将其转换为浮点数[-1, 1] 是微不足道的。

或者您可以删除 % M 并允许发生整数溢出，尽管我不确定它有多安全（从“均匀分布”的角度来看）。

函数的输出序列必须看起来是随机序列，即使输入数字是连续的。
为此，您可以在表达式中使用 ai*ai 而不是 ai。无论如何，这是Java中的简单实现。

double hash(int... a) {
    int Q = 433494437;
    int result = 0;
    for (int n : a) {
        result = result * Q + n * n;
    }
    result *= Q;
    return (double) result / Integer.MIN_VALUE;
}

即使对于连续的数字，输出看起来也是随机的。您还可以使用 64 位整数以获得更高的精度。

【讨论】：

这个很好用，也比我想象的简单多了！非常感谢。
@Nikita Rybak：这会因为平方而产生碰撞。实际上，每个散列都会创建它们，但是在这里您太容易获得它们了。对于 1 元组序列(-1), (0), (1)，结果确实不是随机的。供电到 3 或类似 (n + 12345) * n 可能会做得更好。