Matlab 均匀分布到指数分布答案

【问题标题】：Matlab Uniform Distribution to Exponential DistributionMatlab 均匀分布到指数分布
【发布时间】：2015-12-03 23:31:45
【问题描述】：

所以这就是问题：

假设我们只有一个随机数生成器，它具有 U(0, 1) 分布。但是我们想生成一个非均匀分布的随机数序列（例如，Exp(2)）。现在，请先使用随机数生成器生成 105 个均匀 (U(0, 1)) 分布的样本，然后将这些样本转换为数据点，这些数据点应该具有 Exp(2) 分布，最后使用 hist 函数绘制这些转换后的样本.

我无法转换为指数。我给我的助教发了电子邮件，他没有提供太多帮助，但他确实告诉我我不需要循环。

这是我所拥有的：

distnames = {'Uniform', 'Exponential'};
lower=0;
upper=1;
uds = makedist(distnames{1},'lower' ,lower, 'upper', upper);
nums = random(uds, 1, 10); %using 10 randoms for testing, needs to be 10^5

for k=1:length(nums)
    mu=2;
    uds = makedist(distnames{2},'mu' ,mu);
    points = pdf(uds);
end

%%hist(points)

【问题讨论】：

标签： matlab

【解决方案1】：

你缺少的是整体数学。

您可以使用以下方法从单个可变概率分布生成抽签：(1) 均匀随机数生成器和 (2) 您尝试从中生成抽签的分布的累积分布函数的逆函数（逆 CDF） .

为什么会这样

令 F^-1 表示逆 cdf。令 X 为均匀分布在 (0, 1) 上的随机变量。 Y = F^-1(X) 的分布是什么？原来这种方式生成的Y有CDF F。证明大纲：

P(Y<= a) = P(F^-1(X) <= a) 
         = P(X <= F(a)) 
         = F(a)             (since X is uniform on (0,1) and 0 <= F(a) <= 1)
The CDF of Y (i.e. P(Y <= a)) is equal to F

如何生成伪随机抽奖的示例

例如。要从标准正态分布生成伪随机抽取：

y = norminv(rand(), 0, 1);   % In Matlab, 'norminv' is inverse CDF function
                             % for normal distribution. (0 is mean, 1 is stdev)

您的代码大约有 1 行长。用任何逆 CDF 替换 norminv。

【讨论】：