一个红色节点可以在一棵红黑树中只有 1 个黑色子节点吗？

Question

红黑树的规则：

1. 每个节点不是红色就是黑色。
2. 根是黑色的。
3. 每片叶子 (NIL) 都是黑色的。
4. 如果一个节点是红色的，那么它的两个子节点都是黑色的。
5. 对于每个节点，从节点到后代叶子的所有简单路径都包含相同数量的黑色节点。

规则 4 提到红色节点需要两个黑色孩子，但如果一开始只有一个孩子怎么办？是否有论据可以证明或反驳这一点？

Answer 1

不，一个红色节点不能有一个孩子，考虑以下情况：- 1.如果它的单个子节点是红色的......这不可能发生，因为没有两个连续的节点可以是红色的。 2.如果孩子是黑人...这又不会发生，因为这会违反“黑色高度规则”...这种情况下会在路径中产生一个额外的黑色节点，根据该规则是不正确的。