在利润最大化难题中识别被盗的房屋答案

【问题标题】：Identifying the houses robbed in the maximize profits puzzle在利润最大化难题中识别被盗的房屋
【发布时间】：2018-02-10 03:15:32
【问题描述】：

我正在尝试“聪明的小偷”问题，我们有一个相邻房屋价值的列表，目的是最大化利润。一个限制是，一旦房子被抢劫，它左边或右边的房子就不能被抢劫。我已经设法通过以下代码找出了战利品的最大值：

def max_theft(house_val, n):
    if n == 0:
        return 0
    if n == 1:
        return house_val[0]
    if n == 2:
        return max(house_val[0], house_val[1])


    max_theft_val = [0]*n


    max_theft_val[0] = house_val[0]
    max_theft_val[1] = max(house_val[0], house_val[1])


    for i in range(2, n):
        max_theft_val[i] = max(house_val[i]+max_theft_val[i-2],   max_theft_val[i-1])

    return max_theft_val

但是，问题的下一部分将是确定哪些房屋可以弥补这一总和。有没有办法解决这个问题？

【问题讨论】：

标签： python dynamic-programming

【解决方案1】：

这是一种方法。注意何时选择了房屋并将其添加到列表中。如果下一个选择的房子前面少于两个房子，则替换列表中的最后一个房子；否则，添加它。

JavaScript 代码（抱歉，在智能手机上，但这应该很容易适应）：

function max_theft(house_val, n){
  if (n == 0)
    return 0
  if (n == 1)
    return house_val[0]
  if (n == 2)
    return Math.max(house_val[0], house_val[1])

  let max_theft_val = new Array(n).fill(0)
    
  let chosen = [house_val[0]]
    
  function add_house(i){
    if (i - chosen[ chosen.length-1 ] < 2)
      chosen[ chosen.length-1 ] = i
    else
      chosen.push(i)
  }
    
  max_theft_val[0] = house_val[0]

  let a = house_val[0]
  let b = house_val[1]

  if (a > b){
    console.log(`Choosing house 0`)
    max_theft_val[1] = a
    add_house(0)
        
  } else {
    console.log(`Choosing house 1`)
    max_theft_val[1] = b
    add_house(1)
  }

  for (let i=2; i<n; i++){
    let a = house_val[i] + max_theft_val[i-2]
    let b = max_theft_val[i-1]
      
    if (a > b){
      console.log(`Choosing house ${i}`)
      max_theft_val[i] = a
      add_house(i)
        
    } else {
      console.log(`Choosing prev best ${i-1}`)
      max_theft_val[i] = b
    }
  }

  console.log(`Chosen ${chosen}`)
  return max_theft_val[n-1]
}

var arr = [1,4,3,40,50]

console.log(JSON.stringify(arr))
console.log(max_theft(arr, arr.length))

【讨论】：