函数 F 的大 O答案

【问题标题】：Big O of functionF函数 F 的大 O
【发布时间】：2020-11-25 15:41:26
【问题描述】：

static void functionF(int n) {
     for (int i = 0; i < n; i++) {
             functionF(n-1);
     }
}

我计算过：

如果 n = 2，则函数会再调用 4 次。如果 n = 3，它会再被调用 15 次。如果 n = 4，它会再被调用 64 次。我正在尝试计算一个很大的 O 时间复杂度。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

从复杂度来看，需要阶乘时间才能完成 -> O(n!)

因为每一步都会运行上一步中指定的次数。并注意您的功能与：

function alpha(n){
    for(int i = 0; i < n; n++){
        //Do some stuff
        alpha(i)
    }
}

或

function alpha(n){
    for(int i = 0; i < n; i++){
        for(int j = 0; j < n; j++){
            // Do some stuff
        }
    }
}

第一个我猜不出它的时间，但低于 O(n!) 第二个是简单的 O(n²)，在任何实际情况下运行速度都比 O(n!) 快

【讨论】：

【解决方案2】：

通过每次调用函数时增加一个公共静态变量来测试此函数。如果您想检查某事执行了多少次，您可以在以后执行此操作。

以 (1, 4, 15, 64, 325, ...) 开头的模式是：

a(n) = n(a(n-1) + 1)

或

a(n) = n(a(n-1)) + n

这是一个很奇怪的函数，因为它具有递归特性。然而，它是准确的。您也可以根据您提供的数字搜索此模式。

【讨论】：