高度为 h 的红黑树中的最小节点数的公式是什么？

Question

我读到它是 log(n+1)

目前我知道：

对于 h = 1，最小节点数 = 2。

对于 h = 2，最小节点 = 4。

对于 h = 3，最小节点 = 10。

然而，这些纯粹是通过使用红黑树的规则来追踪它来完成的。

在试图找到这个时我应该注意黑色高度还是我的方法/计算完全错误？

Answer 1

我们可以递归地找到最小节点数。
count_minimum_node 将返回达到高度 h 的节点数。

int count_node(int h) 
{
    int sum = h;
    for(int i=1; i<=h-2; i++) sum += count_node(i);
    return sum;
}

int count_minimum_node(int h) { return count_node(h+1); }