S(n) Big Oh 的简单函数答案

【问题标题】：Simple Function for S(n) Big OhS(n) Big Oh 的简单函数
【发布时间】：2013-10-30 14:08:57
【问题描述】：

给出一个简单的函数 f(n)，使得和 S(n) 在 Θ(f(n)) 中。

我不知道从哪里开始，我知道 Big Oh 和 Big Theta 的定义，但我不确定如何根据 Sum S(n) 制定函数。

【问题讨论】：

这可能更适合 math.stackexchange 或 cs.stackexchange
我同意@DennisMeng ——您可能还想包括任何其他要求.. 是否要求您用 ie 绘制函数图？枫？或者只是想出一个在线性时间内运行的函数？
@RobertoNavarro 只是在寻找一个功能。感谢您的评论。
您对 Sum 函数的熟悉程度如何？这绝对是数学理解。假设您知道 sum 函数是什么，您将如何编写算法来计算它？该算法的 BIG-O 是什么？
O(n^8)，因为 sum(i^k)=O(n^(k+1))。您可以使用生成函数这样计算总和：en.wikipedia.org/wiki/Generating_function 或其他方法。

【解决方案1】：

1,2 → &Sum; i^5 &in; Θ(n^6) (3)

(3)→ &Sum; i^5 * n^2 &in; Θ(n^8)

【讨论】：

【解决方案2】：

您不仅可以轻松估算这个总和，还可以使用Faulhaber's formula 精确计算它。

使用它你会得到：

，你应该乘以n^2。所以复杂度是O(n^8)。

【讨论】：