快速傅立叶变换出错答案

【问题标题】：Fast fourier transform went wrong快速傅立叶变换出错
【发布时间】：2018-11-28 23:00:21
【问题描述】：

我尝试使用以下代码实现 FFT：Rosetta Code FFT

这是我得到的结果的屏幕截图： FFT gone wrong

这是我在图像上使用上述 FFT 的代码：

function fastFourier(img){

let height=img.rows;
let width=img.cols;
let tmp=createArray(height,width);
let temp=createArray(height,width);
let rows=createArray(height,width);
let prettypls=img.clone();

//new complex array
for(i=0;i<height;i++){
  for(j=0;j<width;j++){
  rows[i][j]=new Complex(0, 0);
    }
}

//put pixel values in complex array
if(height%2==0&&width%2==0){
  for ( y = 0; y < height; y++) {
    for ( x = 0; x < width; x++) {
    let pixel = img.ucharPtr(y,x);
    rows[y][x].re=pixel[0];
  }
}

//perform fft
for(y=0;y<height;y++){
  tmp[y]=cfft(rows[y]);
}

//take the magnitudes
for(i=0;i<height;i++){
  for(j=0;j<width;j++){
    temp[i][j]=Math.round(tmp[i][j].re);
  }
}

//do a log transform
temp=logTransform(temp,height,width);

//put the real values into Mat
for(i=0;i<height;i++){
  for(j=0;j<width;j++){
    let pixel = prettypls.ucharPtr(i,j);
    pixel[0]=Math.round(temp[i][j]);
  }
}
cv.imshow('fourierTransform', prettypls);
rows=[];temp=[];tmp=[];prettypls.delete();
}
else alert('Image size must be a power of 2.');
}

我根据this 对 FFT 的描述进行了对数转换。这是我的日志转换代码：

function logTransform(img,h,w){
//https://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/pixlog.htm
let max=findMax2d(img,h,w);
let c=255/(Math.log(1+max));
for(i=0;i<h;i++){
  for(j=0;j<w;j++){
    img[i][j]=c*Math.log(1+Math.abs(img[i][j]));
  }
}
return img;
}

我不知道我做错了什么。当它只是一个普通数组时，FFT 结果很好，但是将它与图像一起使用会返回上述结果。

【问题讨论】：

标签： javascript opencv image-processing fft

【解决方案1】：

您得到的正是您所要求的：对于图像中的每一行，分析该行中的强度频率。您的代码将每一行视为一个单独的样本数组，并对其进行 FFT。

您可能想要的是二维 FFT，如下所述：http://www.robots.ox.ac.uk/~az/lectures/ia/lect2.pdf

现在，您只是在计算一系列一维 FFT，这是不一样的。

【讨论】：

【解决方案2】：

Florian 在他的回答中打算说的是，你需要在你得到的结果的列上计算 FFT。

2D DFT 是可分离的。这意味着它可以通过沿每一行进行 1D DFT 计算，然后再次沿结果的每一列计算。或者等效地，首先沿列，然后沿行。

【讨论】：