频率范围的快速傅立叶逆变换

Question

我的问题是基于反 fft 从幅度谱 (fft) 中获取原始信号，但仅适用于某些频率范围。 8-12赫兹。有人可以帮我吗？我尝试使用：

xdft=fft(x); 
ixdft=ifft(xdft(a:b)), %where xdft(a:b) is |Y(f)| for freq 8-12 Hz.

但它不想工作。

Answer 1

您可以将xdft 的所有值设置为零，除了您想要的值，即，

xdft = fft(x);
xdft = xdft(1:ceil(length(xdft) / 2));
xdft(1:a) = 0;
xdft(b+1:end) = 0;
ixdft = ifft(xdft, 'symmetric');

我只采用原始 FFT 数据的一半的原因是，您的结果将关于 Fs / 2（其中 Fs 是采样率）对称，并且如果您不对频率做同样的事情在中心的任何一侧，您都会得到一个复杂的信号。我没有手动对两边做同样的事情，而是取了一侧，修改了它，并告诉ifft 它必须通过附加你传递的镜像来重建整个频率范围的数据；这是通过使用 'symmetric' 选项调用它来完成的。

如果您需要确定某个频率的 a 和 b 应该是什么，您可以首先创建一个您已执行 FFT 的频率向量，然后找到您范围内的那些频率，就像这样：

xdft = fft(x);
xdft = xdft(1:ceil(length(xdft) / 2));
f = linspace(0, Fs / 2, length(xdft));
keepInd = f >= 8 & f <= 12; % Keep frequencies between 8 and 12 Hz
xdft(~keepInd) = 0;

请注意，在此示例中，我实际上完全省略了a 和b 这两个变量的使用，而是选择了逻辑索引，Fs 是采样率。