MATLAB中的快速傅立叶逆变换答案

【问题标题】：Inverse fast fourier transform in MATLABMATLAB中的快速傅立叶逆变换
【发布时间】：2013-02-22 19:52:43
【问题描述】：

我下面的fft 和ifft 的MATLAB 代码存在逆傅里叶信号y 与输入信号x 不匹配的问题。有没有办法解决这个问题？

N = 1000;
t0 = 1e-13;
tau = 2*1e-14;
n = [0:t0/40:2*1e-13-t0/40];
f0 = 3*1e8/(150*1e-9);

x = cos(2*pi*f0*n);
x = x.*exp((-(n-t0).^2)./(tau^2));
X = abs(fft(x,N));
F = [-N/2 : N/2 - 1]/N;
X = fftshift(X);
y=ifft(X,80);

figure(3)
plot(n,y)

【问题讨论】：

标签： matlab fft

【解决方案1】：

我在这里看到了一些问题：

N = 1000;
t0 = 1e-13;
tau = 2*1e-14;
n = [0:t0/40:2*1e-13-t0/40];
f0 = 3*1e8/(150*1e-9);

x = cos(2*pi*f0*n);
x = x.*exp((-(n-t0).^2)./(tau^2));
%  X = abs(fft(x,N));  <-- Not seen this technique before, and why N=1000?
% try something more like:
X = fft(x);

F = [-N/2 : N/2 - 1]/N;
% this is fine to shift and plot the function
Xshifted = fftshift(X);
plot( abs( Xshifted ) )
% now you're taking the inverse of the shifted function, not what you want
% y=ifft(X,80);  also not sure about the 80
y = ifft(X);

figure(3)
plot(n,y)
figure(4)
plot( n, x ); hold on; plot( n, y, 'o' )

这就是我最初所看到的。 HTH！

【讨论】：

我怎样才能找到每个频率的快速傅立叶变换 X 的数量，其中我有提到的频率相关参数？
就像X = fft(x,N); Y = fft(y,N); Z = X.*Y; z = real(ifft(Z))?
我的问题是我在一些具有不同距离的离散频率中具有频率相关参数。但是我在这样的频率上找不到 x 的傅立叶变换。
关于信号处理的非编程问题，您可以在dsp.stackexchange.com找到更多信息

【解决方案2】：

如果你取 fft 的绝对值，你会破坏重建原始信号所需的相位信息，即你计算的那一刻

X = abs(fft(x,N));

你不能通过 ifft 回去，因为现在你只有量级。此外，仅当您使用相同数量的 FFT bin 且 NFFT>=length(x) 时，逆变换才有效。

y=ifft(fft(x));

应该和 x 完全一样。

【讨论】：