计算第 n 个加泰罗尼亚数

Question

我写了一些代码来计算第 N 个加泰罗尼亚语数。但是，当 N=20 及以后，它不会返回正确的结果。 N

所以，当 N=20 时，它应该返回 6564120420，但它为我返回 2269153124。

有人能指出正确的方向吗？

#include <iostream>

using namespace std;

unsigned long int countTree(unsigned int N)
{
    //used to store catalan numbers
    unsigned long int catalan[N+1];

    //N(0)=N(1)=1
    catalan[0]=catalan[1]=1;    
    int i,j;

    for(i=2;i<=N;i++)
    {
        catalan[i]=0;
        for(j=0;j<i;j++)
        {
            catalan[i]+=catalan[j]*catalan[i-j-1];
        }
    }
    return catalan[N];
}

int main()
{
    unsigned int x;
    cout<<"Input N:"<<endl;
    cin>>x;
    unsigned long int result=countTree(x);
    cout<<result<<endl;
    return 0;
}

Answer 1

您超出了这些变量类型允许您存储的最大大小。

long long 类型是您的最佳选择。

您可以在这里查看不同类型整数的最大值：http://www.cplusplus.com/reference/climits/

Answer 2

使用“unsigned long long”代替“unsigned int”。`

#include <iostream>

using namespace std;

unsigned long long countTree(unsigned int N)
{
    //used to store catalan numbers
    unsigned long long catalan[N+1];

    catalan[0]=catalan[1]=1;    
    int i,j;

    for(i=2;i<=N;i++)
    {
        catalan[i]=0;
        for(j=0;j<i;j++)
            catalan[i]+=catalan[j]*catalan[i-j-1];
    }
    return catalan[N];
}

int main()
{
    unsigned int x;
    cout << "Input N:" << endl;
    cin >> x;
    cout << countTree(x) << endl;
    return 0;
}