在 C 中计算加泰罗尼亚语数答案

【问题标题】：Calculating a catalan number in C在 C 中计算加泰罗尼亚语数
【发布时间】：2021-09-27 21:08:20
【问题描述】：

我正在为 C 中的作业编写一些代码而苦苦挣扎。我必须递归地计算一个加泰罗尼亚数。给出以下公式： Formula IMG.

遮阳篷应该是：

0 > 1（填0应该打印1）

5 > 42（填5应该打印42）

7 > 429（填7应该打印429）

9 > 4862（填9应该打印4862）

10 > 16796（填10应该打印16796）

请看一下：

#pragma warning(disable : 4996)
#include <stdio.h>

int catalanRecursief(int n) {
    if (n == 0){
        return 1;
    } else { 
        return (2 * ((2 * n) - 1)) / (n + 1) * (catalanRecursief(n - 1));
}
}


int main(void){
    int n;
    printf("Catalan printer\n\n");
    printf("What catalan number do you want to calculate? ");
    scanf("%d", &n);

    /*catalanRecursief(n);*/

    printf("Catalan number: %d > %d", n, catalanRecursief(n));
    
    getchar();
    return(0);
    
}

【问题讨论】：

整数除法会截断小数部分。将公式中的一个数字更改为浮点数。 return (2. * ((2 * n) - 1)) / (n + 1) * (catalanRecursief(n - 1)); 之类的东西（注意前 2 的小数位）
更好的是：在任何除法之前进行所有乘法运算 - return (2 * ((2 * n) - 1)) * (catalanRecursief(n - 1)) / (n + 1)

标签： c recursion catalan

【解决方案1】：

通过将单位从 n 更改为 float 就足以解决它。

int catalanRecursief(float n) {
  if (n == 0) {
    return 1;
  } else {
    return ((2 * ((2 * n) - 1)) / (n + 1)) * (catalanRecursief(n - 1));
  }
}

也可以

int catalanRecursief(int n) {
  if (n == 0) {
    return 1;
  } else {
    return ((2.0 * ((2 * n) - 1)) / (n + 1)) * (catalanRecursief(n - 1));
  }
}

这是因为除以整数 c 会截断它们

【讨论】：

我绝不会建议在这里使用浮点数。根据wikipedia，加泰罗尼亚数字是一个整数序列。
我明白，但最终的数字绝不是浮点数，它只是暂时的。例如3的情况，计算2.5 * 2 * 1 * 1，结果是5。你总是可以用一个浮点数乘一个整数，结果是整数
如果 int 是 64 位宽，您可能会得到几乎正确的大数值，因为 double 只有 48 位尾数。众所周知，使用浮点数进行整数运算会导致许多问题......
那是学校作业。最后，有趣的是警告信息的浮点数限制，但这足以在每种情况下为 OP 获得准确正确的结果。

【解决方案2】：

正如theory 所说，加泰罗尼亚数字是整数，您应该确保除法最后发生以避免整数除法截断：

...
else {
    return (2 * ((2 * n) - 1)) * (catalanRecursief(n - 1)) / (n + 1);
}
...

对于 32 位整数，预计会从 C₁₇ 开始溢出，因此如果您想更进一步，请使用 long long...

【讨论】：