计算加泰罗尼亚数字序列时出错答案

【问题标题】：Error while calculating Catalan number sequence计算加泰罗尼亚数字序列时出错
【发布时间】：2018-03-07 11:58:19
【问题描述】：

无论我尝试什么，下面的代码都会抛出 ArithmeticException 并显示消息“非终止十进制扩展；没有精确可表示的十进制结果。”更大的数字（如 43、50、56 等）。

代码如下：

private BigDecimal catalan(int n) {
    if (n <= 1) {
        return BigInteger.ONE;
    }
    return BigDecimal.valueOf(4)
            .multiply(BigDecimal.valueOf(n))
            .subtract(BigDecimal.valueOf(2))
            .divide(BigDecimal.valueOf(n).add(BigDecimal.ONE))
            .multiply(new BigDecimal(catalan(n - 1)));
}

此方法在较小的 n 数字上完美运行，但当涉及更高的值时，它会崩溃。

【问题讨论】：

为什么n 不是BigInteger？
@FedericoklezCulloca 因为除法后的结果(BigDecimal.valueOf(n).add(BigDecimal.ONE)) 有重要的小数点，没有它我无法得到正确的结果
那为什么是long？它没有十进制数字，并且在除法中您无论如何都将其转换为BigDecimal。
没错，可以用int代替
@brack11 我完全不明白BigDecimals 是如何出现在您的代码中的。加泰罗尼亚数字是组合实体，并且总是自然的。所有中间步骤也应该在自然数上进行，例如BigIntegers.

标签： java math catalan

【解决方案1】：

异常发生是因为行

.divide(BigDecimal.valueOf(n).add(BigDecimal.ONE))

这里你没有给出精确的比例，这意味着可以得到一个无限长的小数展开，例如当 1 除以 3 时。

要解决错误，您需要输入舍入比例和舍入模式。

例如：

.divide(BigDecimal.valueOf(n).add(BigDecimal.ONE), 10, RoundingMode.HALF_UP)

【讨论】：

【解决方案2】：

在这里使用 BigDecimal 没有帮助，您必须在执行乘法后执行除法，在这种情况下您的算法适用于 BigInteger。

【讨论】：

好吧，您必须修复一些其他错误：new BigDecimal(catalan(n - 1)) 应该只是 catalan(n - 1)，并且您应该返回 BigDecimal.ONE 而不是 BigInteger。一个