计算加泰罗尼亚语数答案

【问题标题】：Calculating Catalan Number计算加泰罗尼亚语数
【发布时间】：2015-07-20 07:36:21
【问题描述】：

我正在使用此代码来计算加泰罗尼亚数。它给了我正确的价值，直到 n=6 ，然后它给了我错误的价值。我使用计算器手动检查。例如：当 n=5 加泰罗尼亚数字是 42 时，这是正确的，但是当 n=7 时，它给了我 6，这是完全错误的，因为答案应该是 429。我只是想不出什么是错的。有人可以帮我吗？

static void Main(string[] args)
{
    int i, n, fact, fact1, fact2, CatalanN;
    Console.WriteLine("Enter a Number (n>=0)");

    n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
    fact = n;

    for (i = n - 1; i > 0; i--)
    {
        fact = fact * i;
    }
    Console.WriteLine("" + fact);
    Console.ReadLine();

    fact1 = 2*n;

    for (i = 2*n - 1; i > 0; i--)
    {
        fact1 = fact1 * i;
    }
    Console.WriteLine("" + fact1);
    Console.ReadLine();

    fact2 = n+1;

    for (i = (n+1)-1; i > 0; i--)
    {
        fact2 = fact2 * i;
    }
    Console.WriteLine("" + fact2);
    Console.ReadLine();

    CatalanN = fact1 / (fact2 * fact);
    Console.WriteLine("Catalan Number of the given number is : " + CatalanN);
    Console.ReadLine();
}

【问题讨论】：

rosettacode.org/wiki/Catalan_numbers#C.23
为阶乘等编写一些辅助方法可能是一个很好的练习。
非常感谢大家。

标签： c# catalan

【解决方案1】：

如果您将第二个循环更改为：

for (i = 2*n - 1; i > 0; i--)
{
    int old = fact1;
    fact1 = fact1 * i;
    Console.WriteLine("" + old + " " + fact1);
}

然后你会发现你正在遭受溢出（稍微重新格式化以排列值）：

        14        182
       182       2184
      2184      24024
     24024     240240
    240240    2162160
   2162160   17297280
  17297280  121080960
 121080960  726485760
 726485760 -662538496 <- overflow occurs here.
-662538496 1644813312
1644813312  639472640
 639472640 1278945280
1278945280 1278945280

这是由于计算中的阶乘类型项所致。将类型更改为long 会给你更多的喘息空间（允许你做C₁₀）。除此之外，decimal 可以走得更远，但您可能最终不得不使用任意精度的数学库（如 System.Numerics.BigInteger）来获得更高的数字。

您可能希望使用稍微不那么繁琐的计算，从而将临时条款最小化一点：

n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
CatalanN = 1;
Term = 0;
while (n-- > 1) {
    Term++;
    CatalanN = CatalanN * (4 * Term + 2) / (Term + 2);
}

无论您使用哪种数据类型，这都会提供更多的喘息空间。即使是我们卑微的int 也可以通过该计算达到C₁₆，long 至少可以达到C₂₅，这让我感到困扰检查。

【讨论】：

所以使用long 而不是int。它仍然会在某些时候溢出，但数量要大得多。
@MatthewWatson 您可以将BigInteger 用于任意大的itneger，但是对于long 可以覆盖的情况，性能会受到影响
我已经尝试过“十进制”和“长”。我现在使用'double'，它一直工作到n = 85，然后它给出无穷大。非常感谢您的帮助。

【解决方案2】：

下面的代码如何使用长数据类型

public static long BracketCombinations(long num){
    // Using Catalan Formula
    if(num <= 0)
        return 0;
    long Combinations = (Factorial(2 * num)) / ((Factorial(num + 1)) * (Factorial(num)));
    return Combinations;
}

public static long Factorial(long num){
    if(num == 1)
        return 1;
    return num * Factorial(num-1);
}

【讨论】：