在一个圆圈内反弹一个球

Question

我有一个 Pong-360 游戏，在该游戏中，弧形桨会偏转应该保持在圆形边界内的球。如果球在到达边界时没有遇到桨，则继续出界，最后击球的球员得分。我遇到的问题是在用桨击球时将球以正确的方向返回。如果球接触到球拍的某一半，它应该朝那个方向弹跳，但无论如何都应该回到边界的另一侧，而不会再次击中边界的同一侧。

现在我已经通过将边界分成 16 个切片并在一个范围内给球一个随机角度来完成弹跳，这个范围取决于它在撞击时所处的切片。即使这也不能按预期工作，因为我的数学不正确，但需要以任何方式重做。我不知道如何获得一个角度，以确保球无论在哪里被击中，都会返回到边界的另一半。我已经多次尝试从诸如球的行进方向、边界内的当前位置以及接触的桨的位置等变量中获取角度，但到目前为止我都经历了失败。目前改变小球方向的代码如下：

    public void bounce(){

        boolean changeAngle = false;

        if( bluePaddle.intersects( ball.getX(), ball.getY(), ball.getDiameter(), ball.getDiameter() ) ){

            lastHit = 1;
            changeAngle = true;
        }
        else if( redPaddle.intersects( ball.getX(), ball.getY(), ball.getDiameter(), ball.getDiameter() ) ){

            lastHit = 2;
            changeAngle = true;
        }

        if ( changeAngle ){

            //  Right side of boundary
            if ( ball.getX() > center_x ) {

                //  Quadrant 4
                if ( ball.getY() > center_y ){

                    //  Slice 13
                    if ( ball.getY() - center_y > Math.sin(3 * Math.PI / 8) ){                      
                        angle = (double) ( randNum.nextInt(90) + 90 );
                    }
                    //  Code for other slices omitted
                }//end Quadrant 4
                // Code for other quadrants omitted
            }//end right side of boundary

            //  Code for Left side of boundary omitted

            ball.setDx( (int) (speed * Math.cos(Math.toRadians(angle))) );
            ball.setDy( (int) (speed * Math.sin(Math.toRadians(angle))) );
        }//end if (changeAngle)

        bouncing = false;       
    }//end bounce method

正如您所看到的，就像现在一样，角度只是在我认为对每个切片都有利的范围内随机生成。强调一下，我主要需要数学方面的帮助，用 Java 实现它是次要的。编译和运行的完整代码（所有 .java 和 .class 文件）可以在这里找到：https://github.com/pideltajah/Pong360/tree/master/Pong360

主要方法在 Pong.java 文件中。

任何帮助将不胜感激。

Answer 1

首先，找到它击中桨的位置。在红色桨的情况下您可以这样做（蓝色桨将相似，但您可能需要交换 ang0 和 ang1）：

桨的边缘由圆上的两个角度定义，ang0 和 ang1，其中 ang0 是下边缘，而 ang1 是上边缘

假设圆心是点 (0, 0)，球在点 pBall = (xBall, yBall)

球会在 [ang0 .. ang1] 范围内的某个角度 ballAng = atan2(yBall, xBall)

现在将其在桨叶上的角度位置转换为 [0 .. 1] 之间的参数。 您可以将其定义为

u = (ballAng - ang0) / (ang1 - ang0);

现在您想将其映射到中心线，如下所示：

说圆中心线的底部位置是点p0，中心线的顶部是点p1

现在定义与中心线的交点为

p = p0 + u * (p1 - p0)

作为球的速度向量，这需要是归一化的差分向量

velBall = normalize(p - pBall)

希望这是有道理的

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