在混合整数线性规划中结合简单的 if 语句

Question

我正在努力解决一个包含 if 语句的混合整数编程问题。在使用 PuLP 时，我一直得到“不可行”作为解决状态，

我的决策变量只是一个二进制指标列表（0 或 1），对应于一系列容器以及它们是否被使用（0 = 未使用，1 = 使用）。

# Instantiate problem to be solved
prob = LpProblem('Test Problem', LpMaximize)

b = []
for id in container_names:
    max_count = 1
    b.append(LpVariable('b_{}'.format(id),
                    lowBound=0,
                    upBound=1,
                    cat='Integer'))

目标函数只是容器是否被选中（取值为 1）乘以预先分配给每个容器的点

prob += lpSum([i * j for i, j in zip(points, b)]), 'Total Points'

第一个约束如下。每个容器中都有一个项目组合。我们不能超过任何这些物品的库存。 'container_item_dict' 是一个字典，其中键是容器 ID，值是字典，其中键是库存 ID，值是容器中的计数。当我只用这个约束运行时，算法就可以工作并且我得到了很好的结果。

for j in inventory_names:
    prob += lpSum([b[i]*container_item_dict[container_names[i]][j] for i in container_index]) <= inventory_in_stock_dict[j]

我正在尝试添加一个额外的约束，但无法弄清楚。我有另一个名为“must_haves”的二进制指标列表。 “must_haves”与“container_names”长度相同，每个值对应一个容器。如果“must_haves”的元素为 1，则必须在解决方案中选择该容器。如果“must_haves”的元素为0，则对应的容器可以选择也可以不选择。

如何编写这个 if 语句约束？

Answer 1

我相信这是正确的做法：

for i in container_index:
    prob += b[i] >= must_haves[i]

这样，如果 must_haves 等于 1，则必须选择容器。如果 must_haves 等于 0，则容器可以选择也可以不选择。

我最初是这样做的，但遇到了错误。我现在认为这段代码是正确的，它返回“不可行”，因为考虑到我拥有的容器物品的数量，它根本不可行。