R中的混合整数线性规划

Question

我希望解决 R 中的表单问题：

在哪里

和

是一个指示函数，如果参数 (.) 为真则等于 1，否则为零。

我研究了 lpSolve、Rcplex 和 crs 包，但我无法完全理解如何将我的问题置于这些包提供的函数中。我真的不知道如何将指标函数合并到目标中。我考虑过让我的控件本身成为二进制 W，但随后我必须提供 lambda（权重），但是，我的兴趣是找到 lambda 的最佳组合，而不是 W。

Answer 1

你基本上想要

z<=r => w=1

这可以写成

w=0 => z>r

或

z >= r + 0.001 - M*w

其中M 是一个足够大的常数（但最好不要太大）。一些求解器，如 Cplex 和 Gurobi 具有指示符约束：这样可以直接表达最后一个含义，而无需求助于 big-M 公式。