递归函数的数值精度

Question

我很困惑，在评估以下函数时，它会产生直到 F(0.8, 172, 1) 的数字，但是当我将 172 增加到 173 时，结果变得无限。我怀疑存在数值精度问题？

double F(double d, int c, int t) {
    // base cases
    if ((c==1 && t==1) || (c==0 && t==0))
        return 1.;
    if (c==0 || t==0)
        return 0.;
    if (t>c)
        return 0.;
    return F(d,c-1,t-1) + (c-1 - t*d)*F(d,c-1,t);
}

Answer 1

我不知道你的函数应该做什么，但是给定参数：F(0.8, 172, 1) 返回值是 4.41861e+306，这只是小于 double 可以表示的最大值：

// 1.79769e+308
std::cout << std::numeric_limits<double>::max() << std::endl;

172 替换为173 时，返回值超过double 可以表示的最大值，变为正无穷大。这可以通过将F 的返回类型更改为long double 来明确，这会导致值7.56466e+308