x, f x, f (f x) 的惰性列表，答案

【问题标题】：Lazy list of x, f x, f (f x),x, f x, f (f x) 的惰性列表，
【发布时间】：2017-04-30 05:39:32
【问题描述】：

Batteries.LazyList 允许定义惰性列表。我想定义一个惰性列表，由x、f x、f (f x)、f (f (f x))等组成。

根据模块文档中的 cmets，看来 from_loop 是我想要的功能：

“from_loop data next 从将next 应用到data，然后应用到结果等的连续结果中创建一个（可能是无限的）惰性列表。”

这个描述表明，如果我想要一个非负整数的惰性列表，例如，我可以这样定义它：

let nat_nums = from_loop 0 (fun n -> n + 1)

但是，这失败了，因为from_loop 的签名是

'b -> ('b -> 'a * 'b) -> 'a LazyList.t

所以next 函数具有签名('b -> 'a * 'b)。在 utop 中，错误消息下划线 n + 1 并说

Error: This expression has type int but an expression was expected of type 'a * int

我不明白'a 应该是什么。为什么next 函数应该返回一对？为什么列表的类型应该是'a LazyList.t？元素的类型不应该与next 函数的参数类型相同吗？函数的描述并没有让我明白答案。

如果它有帮助，我对我正在尝试做的事情的概念来自 Clojure 的 iterate。在 Clojure 中，我可以像这样创建上述定义：

(def nat-nums (iterate (fn [n] (+ n 1)) 0))

【问题讨论】：

标签： ocaml lazy-sequences ocaml-batteries

【解决方案1】：

传递给from_loop 的函数必须返回一对。该对的第一个元素是您要返回的值。该对的第二个元素是稍后计算 next 元素所需的状态。

您的代码：

(fun n -> n + 1)

只计算惰性列表的下一个元素，它不返回下一次调用所需的状态。像这样的东西就是我们想要的：

(fun n -> (n, n + 1))

（这将返回一个以 0 开头的列表，我认为这是您想要的。）

此公式比您的 clojure 示例更灵活，因为它允许您保持与返回值不同的任意状态。状态的类型为 'b，与您为 from_loop 指定的类型相同。

我现在没有电池，所以无法尝试。但我认为根据类型是正确的。

【讨论】：

谢谢杰弗里。我根据您写的内容做了一些实验，这似乎是正确的变体：LazyList.from_loop 0 (fun n -> (n, n+1))。如果我对这对的两个元素都使用n+1，那么第一个元素最终是 1 而不是 0。
（我已经解决了这个问题，我做了一些这样的小修改。抱歉移动了目标。）
啊，对。谢谢。并感谢您解释为什么会返回一个单独的状态。非常好。我看到了它的价值。（移动目标没问题。我也总是在发布后编辑。可能应该等待评论。）

【解决方案2】：

原来我真正想要的函数是LazyList.seq，而不是from_loop。虽然from_loop 有其用途，但seq 更简单并且可以满足我的需求。唯一的技巧是你必须提供第三个参数，它是一个终止测试，当列表应该结束时返回 false。我想要一个无限的列表。可以使用始终返回 true 的终止函数来创建它：

let nat_nums = seq 0 (fun n -> n + 1) (fun _ -> true);;
LazyList.to_list (LazyList.take 8 nat_nums);;
- : int list = [0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7]

【讨论】：