【问题标题】:Asymptotic lower bound of O(n^2)O(n^2) 的渐近下界
【发布时间】:2013-06-22 19:09:20
【问题描述】:

P 中是否存在已证明渐近下界为 O(n^2) 或更高的问题? (n 是问题实例可以表示的位数)。这不是作业问题,只是好奇。

【问题讨论】:

  • 不是真正的编程问题...
  • 在 P 中?什么是P?是的,有,例如冒泡排序是O(n ^ 2)
  • @H2CO3 (1) P 如“P=NP?”我想。 (2) 请不要混淆问题和算法。
  • @H2CO3- 问题询问是否存在需要二次时间来解决的问题,而不是是否有算法需要二次时间来解决结束。证明一个问题不能在次二次时间内解决要困难得多。
  • @G.Bach 确实,它们密切相关,但不是一回事。正如上面的 templatetypedef 所解释的,问题的复杂性并不一定是解决该问题的特定算法的复杂性。

标签: algorithm asymptotic-complexity lower-bound


【解决方案1】:

是的,time hierarchy theorem 暗示存在此类问题。它们可以说是不自然的,因为它们涉及对所有 O(n^2) 时间算法的对角化。

【讨论】:

    【解决方案2】:

    3SUM 浮现在脑海中。由于 Jeff Erickson,某个线性决策树模型有一个 quadratic lower bound known。 (文献中有一些用于各种计算模型的 3SUM 的勉强二次算法。但我没有看过它们,也不知道它们是如何工作的。)

    【讨论】:

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