斯坦福测验渐近分析？再次假设两个（正非减函数 f 和 g 使得 f(n) = O(g(n))。是 2^f(n) = O(2^g(n))？）

【问题标题】：Stanford quiz Asymptotic Analysis? Assume again two(positive nondecreasing functions f and g such that f(n) = O(g(n)). Is 2^f(n) = O(2^g(n))? )斯坦福测验渐近分析？再次假设两个（正非减函数 f 和 g 使得 f(n) = O(g(n))。是 2^f(n) = O(2^g(n))？）
【发布时间】：2016-07-13 23:44:33
【问题描述】：

有人可以帮我解决这个问题及其提出的解决方案吗？

我似乎无法完全掌握它。

Question 3

【问题讨论】：

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正确答案在the image you inserted in your question中解释。如果您对此解释（以及本练习之前的讲座材料）有疑问，请在您的问题中描述。

标签： algorithm math runtime asymptotic-complexity

【解决方案1】：

让我们暂时假设它是正确的。现在显然意味着用于一些常量K 和大n。

现在举一个反例。假设对于某些函数；原来的绑定语句仍然成立。那么

但是，我们知道。所以我们通过反例反驳了的说法。

【讨论】：

直到 4^n = Omega(2^n) >> Omega(2^n) 之前，我都能够按照您的回答进行操作。如何 Omega(2^n) >> Omega(2^n) ？如果我的问题包含一个非常琐碎的答案，我深表歉意，我只是看不到它。
最后一个是O，不是omega。 O 代表小于或等于，而 Omega 代表大于或等于。见这里：en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation#Big_Omega_notation。我也应该使用little-omega（严格），抱歉