【问题标题】:Induction Proof in Algorithms算法中的归纳证明
【发布时间】:2010-07-14 07:35:28
【问题描述】:

假设一个任意的r

T(n) <= cn + T(n/r) + T (3n/4)

显示T(n) &lt;= Dcn 以获得一些常量D

通过修改归纳证明,使用表达式来论证:

T(n) &lt;= Dcn 不适用于r=3

【问题讨论】:

  • 它来自文本,我无法弄清楚,我要考试了,所以我需要理解这一点
  • 所以我们应该证明 T(n)
  • 是的,我认为我们需要使用它
  • 问题中缺少基本情况 - 递归何时停止?我想它可能是T(1) = c。进一步注意,n 在每一步中都必须能被r 和 4 整除——这会极大地限制n 的有效值。
  • @Nick - 不应该是这样:争论:T(n) &lt;= Dcn 不适用于D=3 吗?

标签: algorithm


【解决方案1】:

看看Akra-Bazzi theorem。这是master theorem 的概括,不需要大小相等的子问题。

【讨论】: