我的一个作业问题是推导函数的 Big-Oh 复杂性：
c^x + x(log(x))^2 + (10x)^c（其中 c 是一个常数 > 1）
我知道在这三个项中，c^x 增长最快，这让我相信复杂度只是 c^x。然而，我怀疑我们会得到一个容易解决的问题，所以我只绘制了 c^x（使用 4 作为 c）与整个方程的关系图。正如预期的那样，整个方程式增长得更快。但即使在 c^x (1000*c^x) 前面加上一个大常数后，从长远来看，整个方程似乎仍然增长得更快。我是否过于依赖图表，或者我的逻辑实际上是错误的？
谢谢！
【问题讨论】：
标签： math big-o asymptotic-complexity
复杂度是 c^x。 c^x 优先的原因是因为它是指数的，并且随着 x 变大，指数增长的速度有多快。当您查看图表时，整个函数当然会增长得更快，但随着 x 变大，这种差异变得无关紧要。
示例：假设常数 c = 10。让我们探索随着 x 变大会发生什么。
10^5 = 100,000 = 100,000
10^10 = 100 亿 = 10,000,000,000
10^100 = 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,00,000,0000,0000,
你明白了，指数增长得如此之快，以至于随着 x 的增长，c^x 与函数其余部分之间的差异变得完全微不足道。复杂性理论是关于找到增长最快的单个项，函数作为一个整体的速率并不重要，这就是原因。
注意：如果这个答案对你的家庭作业有帮助，对不起
【讨论】：