我有一个包含 5000 个变量的数据集。一个目标和 4999 个协变量。我想为每个目标变量组合（4999 个模型）估计一个 glm。
如果不为 GLM 手动输入 4999 个公式，我该如何做到这一点？
在 R 中，我将简单地定义一个 4999 个字符串的列表 ("target ~ x1) ，将每个字符串转换为一个公式并使用 map 来估计多个 glm。在 Julia 中可以做类似的事情吗？或者是否有一个优雅的替代品？
提前致谢。
【问题讨论】：
标签： julia
您可以通过Term 对象以编程方式创建公式。可以在here 找到相关文档，但请考虑以下应该满足您需求的简单示例：
从虚拟数据开始
julia> using DataFrames, GLM
julia> df = hcat(DataFrame(y = rand(10)), DataFrame(rand(10, 5)))
10×6 DataFrame
│ Row │ y │ x1 │ x2 │ x3 │ x4 │ x5 │
│ │ Float64 │ Float64 │ Float64 │ Float64 │ Float64 │ Float64 │
├─────┼───────────┼───────────┼──────────┼───────────┼────────────┼──────────┤
│ 1 │ 0.0200963 │ 0.924856 │ 0.947904 │ 0.429068 │ 0.00833488 │ 0.547378 │
│ 2 │ 0.169498 │ 0.0915296 │ 0.375369 │ 0.0341015 │ 0.390461 │ 0.835634 │
│ 3 │ 0.900145 │ 0.502495 │ 0.38106 │ 0.47253 │ 0.637731 │ 0.814095 │
│ 4 │ 0.255163 │ 0.865253 │ 0.791909 │ 0.0833828 │ 0.741899 │ 0.961041 │
│ 5 │ 0.651996 │ 0.29538 │ 0.161443 │ 0.23427 │ 0.23132 │ 0.947486 │
│ 6 │ 0.305908 │ 0.170662 │ 0.569827 │ 0.178898 │ 0.314841 │ 0.237354 │
│ 7 │ 0.308431 │ 0.835606 │ 0.114943 │ 0.19743 │ 0.344216 │ 0.97108 │
│ 8 │ 0.344968 │ 0.452961 │ 0.595219 │ 0.313425 │ 0.102282 │ 0.456764 │
│ 9 │ 0.126244 │ 0.593456 │ 0.818383 │ 0.485622 │ 0.151394 │ 0.043125 │
│ 10 │ 0.60174 │ 0.8977 │ 0.643095 │ 0.0865611 │ 0.482014 │ 0.858999 │
现在，当您使用 GLM 运行线性模型时，您会执行类似 lm(@formula(y ~ x1), df) 的操作，这确实不能轻易地在循环中用于构造不同的公式。因此，我们将遵循文档并直接创建 @formula 宏的输出 - 请记住 Julia 中的宏只是将语法转换为其他语法，因此它们不会做任何我们自己无法编写的事情！
julia> lm(Term(:y) ~ Term(:x1), df)
StatsModels.TableRegressionModel{LinearModel{GLM.LmResp{Array{Float64,1}},GLM.DensePredChol{Float64,LinearAlgebra.Cholesky{Float64,Array{Float64,2}}}},Array{Float64,2}}
y ~ 1 + x1
Coefficients:
──────────────────────────────────────────────────────────────────────────
Coef. Std. Error t Pr(>|t|) Lower 95% Upper 95%
──────────────────────────────────────────────────────────────────────────
(Intercept) 0.428436 0.193671 2.21 0.0579 -0.0181696 0.875041
x1 -0.106603 0.304597 -0.35 0.7354 -0.809005 0.595799
──────────────────────────────────────────────────────────────────────────
您可以自己验证上面是否等同于lm(@formula(y ~ x1), df)。
现在希望这是构建您正在寻找的循环的一个简单步骤（限制为以下两个协变量以限制输出）：
julia> for x ∈ names(df[:, Not(:y)])[1:2]
@show lm(term(:y) ~ term(x), df)
end
lm(term(:y) ~ term(x), df) = StatsModels.TableRegressionModel{LinearModel{GLM.LmResp{Array{Float64,1}},GLM.DensePredChol{Float64,LinearAlgebra.Cholesky{Float64,Array{Float64,2}}}},Array{Float64,2}}
y ~ 1 + x1
Coefficients:
──────────────────────────────────────────────────────────────────────────
Coef. Std. Error t Pr(>|t|) Lower 95% Upper 95%
──────────────────────────────────────────────────────────────────────────
(Intercept) 0.428436 0.193671 2.21 0.0579 -0.0181696 0.875041
x1 -0.106603 0.304597 -0.35 0.7354 -0.809005 0.595799
──────────────────────────────────────────────────────────────────────────
lm(Term(:y) ~ Term(x), df) = StatsModels.TableRegressionModel{LinearModel{GLM.LmResp{Array{Float64,1}},GLM.DensePredChol{Float64,LinearAlgebra.Cholesky{Float64,Array{Float64,2}}}},Array{Float64,2}}
y ~ 1 + x2
Coefficients:
─────────────────────────────────────────────────────────────────────────
Coef. Std. Error t Pr(>|t|) Lower 95% Upper 95%
─────────────────────────────────────────────────────────────────────────
(Intercept) 0.639633 0.176542 3.62 0.0068 0.232527 1.04674
x2 -0.502327 0.293693 -1.71 0.1256 -1.17958 0.17493
─────────────────────────────────────────────────────────────────────────
正如 Dave 在下面指出的那样，在此处使用 term() 函数而不是直接使用 Term() 构造函数来创建术语会很有帮助 - 这是因为 names(df) 返回一个 Strings 向量，而 @ 987654335@ 构造函数需要Symbols。 term() 有一个自动处理转换的 Strings 方法。
【讨论】：
1，则可以直接使用“小写”term 函数而不是Term 构造函数。它还通过任何AbstractTerm 不变。 github.com/JuliaStats/StatsModels.jl/blob/master/src/…
terms(names(df))，terms 将转换字符串为你的符号
您还可以使用低级 API，将因变量作为向量传递，将自变量作为矩阵传递，甚至无需构建公式。您将丢失系数名称，但由于每个模型中只有一个自变量，因此可能没问题。
这在?fit 中有记录。每个模型的调用看起来像glm([ones(length(x1)) x1], target, dist)。满一列是截距。
【讨论】：