在python中估计模型的多个参数答案

【问题标题】：Estimating multiple parameters of a model in python在python中估计模型的多个参数
【发布时间】：2022-01-25 12:17:15
【问题描述】：

想知道在模型中使用 Python 估计这些参数(a0, a1, a2, a3) 的最有效/准确的方法是什么：

col_4 = a0 + a1*col_1 + a2*col_2 + a3*col_3

示例数据集将是：

inputs = {
    'col_1': np.random.normal(15,2,100),
    'col_2': np.random.normal(15,1,100),
    'col_3': np.random.normal(0.9,1,100),
    'col_4': np.random.normal(-0.05,0.5,100),
}

_idx = pd.date_range('2021-01-01','2021-04-10',freq='D').to_series()
data = pd.DataFrame(inputs, index = _idx)

【问题讨论】：

你可以试试lmfit，用起来很简单
这只是一个线性模型，statsmodels中的OLS
好的，谢谢，但我正在寻找是否有人可以通过提供一些代码和上面给出的示例来指导我如何在 python 中有效地做到这一点

标签： python statistics regression statsmodels

【解决方案1】：

statsmodels 提供了一种非常简单的方法来估计这样的线性模型：

import statsmodels.formula.api as smf

results = smf.ols('col_4 ~ col_1 + col_2 + col_3', data=data).fit()
print(results.summary())

coef 列显示您的 aX 参数：

                            OLS Regression Results                            
==============================================================================
Dep. Variable:                  col_4   R-squared:                       0.049
Model:                            OLS   Adj. R-squared:                  0.019
Method:                 Least Squares   F-statistic:                     1.637
Date:                Wed, 29 Dec 2021   Prob (F-statistic):              0.186
Time:                        17:25:00   Log-Likelihood:                -68.490
No. Observations:                 100   AIC:                             145.0
Df Residuals:                      96   BIC:                             155.4
Df Model:                           3                                         
Covariance Type:            nonrobust                                         
==============================================================================
                 coef    std err          t      P>|t|      [0.025      0.975]
------------------------------------------------------------------------------
Intercept      0.2191      0.846      0.259      0.796      -1.461       1.899
col_1         -0.0198      0.023     -0.854      0.395      -0.066       0.026
col_2         -0.0048      0.051     -0.093      0.926      -0.107       0.097
col_3          0.1155      0.056      2.066      0.042       0.005       0.226
==============================================================================
Omnibus:                        2.292   Durbin-Watson:                   2.291
Prob(Omnibus):                  0.318   Jarque-Bera (JB):                2.296
Skew:                          -0.351   Prob(JB):                        0.317
Kurtosis:                       2.757   Cond. No.                         370.
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Notes:
[1] Standard Errors assume that the covariance matrix of the errors is correctly specified.

默认情况下包括拦截 (a0)。如果要删除它，只需在公式中添加-1

【讨论】：