在java中用非常大的指数计算幂

Question

我在计算非常大的指数的幂时遇到问题。那就是：我输入我的密码："abc" 然后calculate x=Hash(password)。之后，我必须calculate Y = pow(g,x) 其中g 是random number。那么我如何计算 Y。有什么建议吗？非常感谢！

Answer 1

在密码学c = m^e (mod n) 中，c 是密文，n 是您可以表示的最大值。需要模运算。

除此之外，对于大数取幂，Exponentiation by squaring 被使用。 pow 操作实现了这个算法。代码是here。

密码学实现要复杂得多，通过预定义的字节数组和字节操作。您可以参考this paper's，模幂和根部分。

Answer 2

出于您的目的，您可能需要研究 BigInteger.modPow() 方法，它比 Math.pow() 方法更相关。

http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/math/BigInteger.html

Answer 3

问题是 10^100 是 100 位。如果你的哈希值，比如说 40 亿，结果值将消耗 4Gb 的内存。因此，您的问题在现代硬件上几乎无法解决。

您确定 Y 是 pow(g,x) 而不是 pow(g,x) mod SOME_VALUE？那么它会更有意义。