IEEE 754 浮点调试 - 从内存小端到实际浮点数

Question

我正在使用下面的示例使用 VS2008 测试 IEEE 754 浮动格式：

int main(int argc, char *argv[])
{
    float i = 0.15625;
}

我把 &i 放到 VS2008 手表上，我看到地址是 0x0012FF60，我可以从内存调试窗口看到地址的内容是 00 00 20 3e，见下图：

0x0012FF60 00 00 20 3e cc cc cc cc

顺便说一句，我有 IEEE754 浮点格式的基本知识，我知道 IEEE 754 浮点格式由三个字段组成：符号位、指数和分数。分数是没有最高有效位的有效数字。

但是我是如何从 little endian 00 00 20 3e 精确计算到 0.15625 的呢？

非常感谢

Answer 1

大端机器上 32 位浮点数的内存布局（参见 http://en.wikipedia.org/wiki/Single_precision）。

小端机器（例如 x86）只是交换字节对，“cc”是未使用的内存位，以使 32 位浮动到调试器显示的 64 位值

编辑： 记住指数是有符号的（二进制补码），因为 0.15625 小于 1，所以指数是负数）

值 = 符号 * 2^exp * 尾数。

0x3e = 0011 1110
0x20 = 0010 0000

由于符号位，我们必须将它们随机排列，所以
指数 = 0111 1100 = -3
尾数 = 0100 0000 = 1 + 0.25（假定为第一名之前的那个）

即 0.15625 = +1 * 2^(-3) * 1.25

Answer 2

您正在打印一些损坏的东西。我们只需要 32 位，分别是：

00 00 20 3E

你的二进制变量：

00000000 00000000 00100000 00111110

逻辑值占小端：

00111110 00100000 00000000 00000000

根据 IEEE：

0 01111100 01000000000000000000000
S E - 127  M - 1

所以现在很清楚了：

• 符号是 +1 (S = 0)
• 指数为 124 - 127 = -3
• 尾数为 1.01b，即 5/4

所以该值为 5/4 / 8 = 5/32 = 0.15625。

Answer 3

您的值是十六进制 0x3E200000 或

0011 1110 0010 0000 0000 0000 0000 0000 

或重新排列：

s ----e--- ----------m------------
0 01111100 01000000000000000000000

sign_bit    = 0 (i.e. positive)
exponent    = 0x7C = 124 ---> subtract 127 to get -3
significand = 1 + 0.0100... = 1.0100... = 1*2^0 + 0*2^-1 + 1*2^-2 = 1.25

significand * 2^exponent = 1.25 * 2^-3 = 1.25 * 0.125 = 0.15625

Answer 4

IEEE 浮点的基本格式是基于一个四字节 值，如果这样显示它更容易分析。在那里面 在这种情况下，最高位是指数，接下来的 8 位是指数（超过 127），其余的是尾数。最简单的解释方法是 可能会显示将访问单独字段的 C++ 代码：

double d;
// ...
uint32_t const* p = reinterpret_cast<uint32_t const*>( &d );
bool isNegative = (*p & 0x80000000) != 0;
int exp = ((*p & 0x78000000) >> 23) - 127;
int mantissa = (*p & 0x07FFFFFF) | 0x08000000 ;

尾数应在 24 位上方有一个隐含的小数位 位（但我不知道如何将其表示为整数:-)）。

如果你只有一个字节序列，你必须组装它们， 按照字节顺序，然后应用上面的。

已编辑：常量值已更正，跟进 Rudy Velthuis 指出我的错误。