泰勒级数的方案流

Question

我一直在做一些功课，编写了一些代码，但实际上找不到它不起作用的原因。这部分工作的主要思想是制作一个流，它将为给定 X（我猜是角度）提供泰勒级数余弦函数的元素。无论如何，这是我的代码，如果有人能指出它不起作用的原因，我会很高兴:)

(define (force exp) exp)
(define (s-car s) (car s))
(define (s-cdr s) (force (cdr s)))

; returns n elements of stream s as a list
(define (stream->list s n)
  (if (= n 0) 
      '()
      (cons (s-car s) (stream->list (s-cdr s) (- n 1)))))

; returns the n-th element of stream s
(define stream-ref (lambda (s n)
                     (if (= n 1)
                         (s-car s)
                         (stream-ref (s-cdr s) (- n 1)))))

; well, the name kinda gives it away :) make factorial n!
(define (factorial x)
        (cond ((= x 0) 1)
              ((= x 1) 1)
              (else (* x (factorial (- x 1))))))

; this function is actually the equation for the 
; n-th element of Taylor series of cosine
(define (tylorElementCosine x)
  (lambda (n)
     (* (/ (expt -1 n) (factorial (* 2 n))) (expt x (* 2 n)))))

; here i try to make a stream of those Taylor series elements of cosine
(define (cosineStream x)
  (define (iter n)
    (cons ((tylorElementCosine x) n)
          (lambda() ((tylorElementCosine x) (+ n 1)))))
  (iter 0))

; this definition should bind cosine
; to the stream of taylor series for cosine 10
(define cosine (cosineStream 10)) 
(stream->list cosine 10) 
; this should printi on screen the list of first 10 elements of the series

但是，这不起作用，我不知道为什么。

我正在使用 Dr.Scheme 4.2.5，语言设置为“Essentials of Programming Languages 3rd ed”。

Answer 1

因为我感觉很好（并且对方案感到怀念），我实际上是在你的代码中寻找错误。据我所知，有两个问题使代码无法正常运行：

如果我正确理解您的代码(force exp) 应该评估exp，但是您直接返回它（未评估）。所以大概应该定义为(define (force exp) (exp))

第二个问题在于您的 lambda：(lambda() ((tylorElementCosine x) (+ n 1)) ) 将评估为 taylor 系列的下一个元素，而它应该评估为流。你可能想要这样的东西：(lambda() (iter (+ n 1)) )

我没有检查输出是否正确，但经过这些修改，它至少可以运行。因此，如果代码有任何问题，应该在使用的公式中。

不过，我建议您下次在作业方面需要帮助时，至少告诉我们问题的具体表现在哪里以及您已经尝试过什么（社区确实对“这里有一些代码，请帮我修复它”皱眉头）类型的问题）。