使用 iGraph 的哈密顿路径答案

【问题标题】：Hamiltonian path using iGraph使用 iGraph 的哈密顿路径
【发布时间】：2014-12-20 20:37:06
【问题描述】：

我开始评估 igraph 库及其功能。我需要计算 igraph_de_bruijn() 函数生成的图的哈密顿路径。 igraph 库中是否有任何现成的功能？我不想从头开始实现它。 C 中的示例将是完美的。

【问题讨论】：

标签： igraph

【解决方案1】：

哈密顿路径问题可以转换为子图同构问题，igraph 有几个函数。构造一个与您的图具有相同顶点数的一维点阵图（一条“线”），然后使用子同构函数搜索此模式。

这是一个使用 Mathematica interface 的示例。

hamiltonianPath[g_] := 
 Values@First@IGLADGetSubisomorphism[
    GridGraph[{VertexCount[g]}],  (* <- this is just a 1D lattice, like O-O-O-O *)
    g                             (* <- this is the graph we want to match *)
 ]

让我们尝试一个十二面体图：

g = PolyhedronData["Dodecahedron", "SkeletonGraph"]

这是需要访问顶点的顺序：

path = hamiltonianPath[g]

(* {1, 16, 7, 3, 14, 9, 17, 19, 5, 11, 12, 8, 4, 20, 6, 2, 13, 18, 10, 15} *)

让我们想象一下：

HighlightGraph[g, PathGraph[path], GraphHighlightStyle -> "Thick"]

我使用 Mathematica 只是为了说明。使用C接口时，过程相同。

当您这样做from C 时，您可以使用igraph_subisomorphic_lad 来查找单个子同构（参见map 参数）。使用igraph_ring 创建模式（circular=false 用于哈密顿路径，circular=true 用于哈密顿循环）。如果您需要十二面体作为测试用例，可以通过igraph_famous 获取。

【讨论】：