如何证明不存在既保留依赖又无损的 BCNF 分解？答案

【问题标题】：How to prove that a decomposition into BCNF which is both dependency preserving and loss-less doesn't exist?如何证明不存在既保留依赖又无损的 BCNF 分解？
【发布时间】：2014-07-06 09:19:42
【问题描述】：

如何证明对于特定模式不存在既能保持依赖关系又能无损损失的 BCNF 分解？有一个规则成立吗？还是我需要遍历所有可能的 BCNF 分解？

【问题讨论】：

我不太确定我是否理解这个问题。你是说从 3NF 迁移到 BCNF 不能既无损又保持依赖？或者您是说有些情况下不能从 3NF 迁移到 BCNF？我之所以问，是因为我可以想到这样的举动是无损的并且保持依赖关系的情况。所以我想你一定在看一个具体的例子？

标签： database database-design schema database-schema database-normalization

【解决方案1】：

考虑具有函数依赖关系的关系R(ABC)是{AB→C, C→B}。候选键是 {AB, AC} 并且 R 在 3NF 中，因为关系的所有属性都是素属性。

但是，关系 R 不在 BCNF 中，因为 FD {C→B} 不满足 BCNF 的条件，（即 C 不是候选键）。

现在，如果我们想分解为 BCNF，我们会丢失任何一个 FD。

因此，在这种情况下是不可能的，因此 BCNF 并不总是可以实现的。

【讨论】：