【问题标题】：Lossless join decomposition property - only one lossless decomposition for a BCNF decomposition无损连接分解属性 - BCNF 分解只有一个无损分解
【发布时间】：2018-12-13 20:36:53
【问题描述】：
在课堂上，导师发表了以下声明：
There is only one(or none) lossless BCNF decomposition for a relation,
and two BCNF decompositions are lossless for a given R iff they are logically equal
我试图用反证法来证明，假设有两个 BCNF 分解，并找到矛盾，但找不到任何矛盾。
有没有直观的解释为什么这是正确的？
【问题讨论】：
标签：
sql
database
decomposition
【解决方案1】：
严格来说，导师的说法是错误的。
想象一下任何分解，其中分解后的模式之一是 (K,D1,D2)，具有唯一的 FD {K}->{D1,D2}。那是 BCNF。
但是可以进一步分解为 (K,D1) 与唯一的 FD {K}->{D1} 和 (K,D2) 与唯一的 FD {K}->{D2}。这也是 BCNF（甚至是 6NF）。
这意味着您有两个不同的可能分解，它们都是 BCNF。
（自然而然地认为，在此类课程中，进一步分解是没有意义的，它们只是被忽略了，因为“无论如何，没有人会考虑它们”或诸如此类的东西，但这不是很有科学意识.)