9820 和 4823 之间的 14 补码乘法

【问题标题】：14-Complement Multiplication between 9820 and 48239820 和 4823 之间的 14 补码乘法
【发布时间】：2020-12-02 17:49:26
【问题描述】：

我必须将 9820 和 4823 乘以 14- 补码。我知道结果是 C7A75060，但我不知道如何到达那里。当我必须将 8 与 4823 相乘时，我的问题就出现了，我得到 2893A，但我知道这是错误的。我该怎么做？

【问题讨论】：

也许您可以解释（或参考网页）您所说的 14 补码乘法是什么意思？这似乎不是一个标准的编程术语。
@JohanC：这就像二进制补码算术，但generalized to higher bases。
@PresidentJamesK.Polk 非常感谢您的澄清。补码部分似乎与负数有关，也需要为其设置固定位数。那么，有人可能会将这个问题解释为只是关于 base-14 计算？
@JohanC：这就是我的解释。我不确定补充业务的来源，如果有的话。也许是因为溢出？

标签： math integer multiplication complement

【解决方案1】：

您必须小心使用基本补码来跟踪您有多少位数字，这样您就知道哪个数字包含（名义上的）符号。假设您在这里（尝试）将 4 位 base-14-complement 相乘以获得 8 位 base-14-complement，您需要仔细处理最高位数。所以9 和4 是符号数字，9 表示负数。因此，当您尝试将9 与4823 相乘时，问题很可能出现在您的最后一步，实际上您应该使用-5 * 4823 = -18CB1 = C512D。将其与您获得的其他部分产品相结合

 0 * 4823 =    00000
 2 * 4823 =   09246
 8 * 4823 =  2893A
-5 * 4823 = C512D
           ---------
            C7A75060

另一种等效的方法是将符号视为（额外的）独立数字：

 0 * 4823 =     00000
 2 * 4823 =    09246
 8 * 4823 =   2893A
 9 * 4823 =  2D35D
-1 * 4823 =  95BB
            ---------
             C7A75060

【讨论】：

那么前导数字为 7 或更大意味着它是负数吗？
是 -- 前导数字 >= base/2 是符号的编码方式。