2 的补码二进制乘法答案

【问题标题】：2's complement binary multiplication2 的补码二进制乘法
【发布时间】：2014-11-18 14:28:07
【问题描述】：

我对我们如何执行有符号 2 的补码乘法有点困惑。

         10 1101        -19
       x 11 0001     x  -15
      ----------------  ------
          101101         285
         000000
        000000
       000000
      101101
     101101
    ----------------
   100010011101

添加所有计算，我得到“100010011101”，如上所述，它不是 285 签名的，为什么？

【问题讨论】：

标签： binary division multiplication bits twos-complement

【解决方案1】：

你正在做无符号算术。要进行二进制补码，您需要将数字视为具有无限重复的符号数字：

            ...1111101101
            ...1111111001
-------------------------
            ...1111101101
           ...0000000000
          ...0000000000
         ...0000000000
        ...1111101101
       ...1111101101
      ...1111101101
     ...1111101101
    ...1111101101
   ...1111101101
           :
-------------------------
      ...0000000100011101

你需要继续这个过程，直到它到达一个固定点（计算的更多位都相同。）事实证明，这总是会在你产生 n+m 位输出（其中 n 和 m 是被乘数的大小，以位为单位），所以这很容易有界。

【讨论】：

我很困惑你是如何得出这个答案的。你做了额外的权利？我理解位 0 到 4。对于位 5，我们有 2 个，所以我们写一个 0 并将 1 进位到位 6。位 6 有 3 个 1 + 1 结转 = 4 个，那么我们现在该怎么办？跨度>
@MaTaKazar: 4 在二进制中是 100，所以结果是 0 并携带 10。您可以将其视为将 '2' 携带到下一列，或者将两列向上携带 - - 最终结果是一样的。

【解决方案2】：

将位扩展到全宽并截断

这是一个 4 位示例：

  1110   -2
* 1111   -1
------   --
  1110
  110
  10
+ 0
------
  0010    2

现在重复您的示例，如果乘以字节，则使用 8 位，如果乘以短裤，则使用 16 位

【讨论】：

【解决方案3】：

如果您想要正确的结果，您必须将数字的 sign extension 增加到两倍的位数。

                       111111101101        
               x       111111110001
                       ------------
                       111111101101
                      000000000000
                     000000000000
                    000000000000
                   111111101101
                  111111101101
                 111111101101
                111111101101
               111111101101
              111111101101
             111111101101
      +     111111101101
            ----------------------
           000000000000000100011101

【讨论】：