平衡二叉树python

Question

# stack_depth is initialised to 0
def find_in_tree(node, find_condition, stack_depth):
    assert (stack_depth < max_stack_depth), 'Deeper than max depth'
    stack_depth += 1
    result = []
    if find_condition(node):
        result += [node]
    for child_node in node.children:
        result.extend(find_in_tree(child_node, find_condition, stack_depth))
    return result

我需要帮助来理解这段代码。我想回答的问题是

上面的 Python 函数搜索平衡二叉树的内容。 如果假设上限为 1,000,000 个节点，那么 max_stack_depth 常量应该设置为多少？

据我了解，这是一个棘手的问题。如果您考虑一下，每次在递归中调用 find_in_tree() 函数时，stack_depth 都会递增。我们试图在树中找到一个特定的节点。所以最坏的情况是我们必须在找到它之前搜索树中的所有节点。因此，max_stack_depth 应该是 1,000,000？

如果您查看 stack_depth 何时增加，那么看起来我们每次访问节点时都会增加。在我们的例子中，我们每次都访问每个节点。因为找到正确节点时停止算法时没有返回条件。

有人能解释一下他们的想法吗？

Answer 1

您必须将它们相加，而不是乘以每一层上的节点数。比如前四层的节点数是1+2+4+8=15，而不是1*2*4*8=64。

                #                      1
      #                   #          + 2
  #       #           #       #      + 4
#   #   #   #       #   #   #   #    + 8 = 15

一般情况下，第一个n层的节点数为2**(n+1)-1。您可以使用对数来获得正确的幂并获得该数字的底数。如果你想要更少的那个数字，你还必须从幂中减去一个。

>>> math.floor(math.log(1000000, 2))
19
>>> sum(2**i for i in range(1, 20))
1048574

关于您的编辑：是的，stack_depth 随着每个节点的增加而增加，但您正在增加一个 local 变量。增量将传递给子节点（作为参数传递）但不传递给兄弟节点，即n 级别的所有节点将使用stack_depth == n-1 调用（假设它在第一级以0 开始）。因此，max_stack_depth 应该是 19（或 20，如果它以 1 开头）来访问树的前 19 级中的约 1,000,000 个节点。