平衡二叉搜索树

Question

好的，我正在尝试平衡二叉搜索树，我知道它为什么不起作用，但我不知道如何修复它。这就是我的平衡方法。

    public void balance(){
    if(isEmpty()){
        System.out.println("Empty Tree");
        return;
    }
    if(!isEmpty()){
        values = new Object[count()];
        index = 0;
        createAscendingArray(root);
        clear();
        balanceRecursive(0, index);
                    values = null;
    }


}

private void createAscendingArray(TreeNode<E> current){
    if(current == null)
        return;
    if(current.getLeftNode() != null)
        createAscendingArray(current.getLeftNode());
    else if(current.getRightNode() != null)
        createAscendingArray(current.getRightNode());
    values[index] = current.getData();
    index++;


}

private void balanceRecursive(int low, int high){
    if(low == high)
        return;
    else if(low > high/2)
        balanceRecursive(high/2, high);
    else if(low < high/2)
        balanceRecursive(low, high/2);  

    E insert = (E) values[(low + high)/2];
    insertItem(insert);

}

为了更清楚一点，index 是一个预定义的私有 int 变量，values 也是一个预定义的 Object[]。根是我的不平衡树开始处的节点。首先，我知道我的数组以相反的顺序添加值。现在我只是在将 1、2、3、4、5、6 添加到树中进行测试，所以我的数组出现了 654321。我不确定我需要如何将添加的值添加到我的数组，以便它以正确的升序而不是降序添加它们。

现在，当我查看我的代码时，我知道 balanceRecursive() 方法永远无法用于实现数组的上半部分。我的问题是我不知道如何写它，所以它会。我的任务是用我不太熟悉的递归来做到这一点。我可以通过迭代来做到这一点，但它是严格定义的，我必须使用递归。

Balance 应该是这样工作的： balance() 算法

• 检查树是否为空

o 如果是，则打印“空树”

o 返回

• 如果树不是空的

o 创建树大小的对象数组

o 将索引设置为 0

o 使用 ASCENDING 顺序的所有值填充数组 (createAscendingArray())

o 清除树

o 从对象数组重新填充树 (balanceRecursive())

o 将值数组设置为空

（我已经为 count() 编写了方法来计算树中的节点数和 clear() 来清空树）

balanceRecursive() 应该执行以下操作 使用 values 数据成员中的值重新填充 Tree。这些必须以适当的顺序添加以创建平衡树。

• 添加中间元素

• 这会创建两个子数组，一个左和一个右

• 添加那些子数组的中间

• 这会创建更多的子数组

• 继续添加子数组的中间直到没有

我知道对于这种方法，我从不使用更大的子数组集，这是我无法弄清楚如何实现的递归部分。有关如何清理我的递归的任何建议？

编辑：

我将 createAscendingArray() 更改为以下内容：

    private void createAscendingArray(TreeNode<E> current){

    if(current == null)
        return;
    createAscendingArray(current.getLeftNode());
    values[index] = current.getData();
    index++;
    createAscendingArray(current.getRightNode());



}

这应该类似于 BST 的 inOrder 遍历，对吗？

Answer 1

首先，您不需要复制旧树。您可以使用 Stout-Warren algorithm 就地重新平衡它，但不可否认，这比读取旧树、清除它并创建新树要复杂一些。

但是对于你的实际问题，你想要的递归函数是

private void balanceRecursive(int low, int high){

    if(low == high)
        return;

    int midpoint = (low + high)/2;

    E insert = (E) values[midpoint];
    insertItem(insert);

    balanceRecursive(midpoint+1, high);
    balanceRecursive(low, midpoint);  
}

顺便说一句，不要将对象数组用于values，使用List<E>，这样您在读出时就不需要强制转换为类型E。