在matlab中N维曲面与向量的卷积答案

【问题标题】：Convolution of N-dimensional surface with vector in matlab在matlab中N维曲面与向量的卷积
【发布时间】：2013-07-19 07:32:16
【问题描述】：

我正在尝试对任意 N 维曲面与向量进行“卷积”。更具体地说，我正在尝试获取 N 阶 Volterra 内核的输出（参见 http://www.scholarpedia.org/article/Volterra_and_Wiener_series，eq.1）

因此，对于一维内核，输出是一阶内核与过去输入时期的简单滑动卷积。它本质上将过去输入时期中的每个值与一个系数相乘/加权。

二阶内核输出是二维矩阵与信号的“卷积”。这个内核用一个系数对过去每一对点的乘积进行加权。

三阶内核，一个 3d 矩阵，对过去内存时期的每个三元组点进行加权。

另外，我事先不知道内核的维度/顺序。它是一个输入参数..

我知道我可以通过逐点执行几个 for 循环来非常不雅而缓慢地做到这一点，但我想知道是否有一种方法可以在 matlab 中快速而优雅地做到这一点？

谢谢

【问题讨论】：

你看过convn命令吗？
我有，但我不确定它的作用。每当我尝试使用它将曲面与向量进行卷积时，我都会得到一个曲面输出，而不是我正在寻找的向量输出；因此，我认为这不是我需要的......
这与我现在正在做的事情非常相关，可以使用尽可能多的信息。开始赏金。
OP 想要一个 Volterra 风格的非线性系统。这概括了线性卷积，以在每个点生成输入信号与内核每个维度的乘积的（标量）积分 - 请参阅 OP 中链接的页面。所以，vector x n-dim -> vector 是对的，但是隐含的定义不是你能从帖子中猜到的！
您可能会发现这很有用：mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/…

【解决方案1】：

您可以使用ndims(array) 检查变量的维度，并对所需维度进行卷积：conv() 或 conv2() 分别用于一维和二维。如果需要在更高维度上进行卷积，可以使用reshape 命令重塑变量，然后使用前面的命令。

【讨论】：