如何在 MATLAB 中加速多向量卷积？答案

【问题标题】：How to speed up multiple vector convolution in MATLAB?如何在 MATLAB 中加速多向量卷积？
【发布时间】：2014-02-07 21:25:34
【问题描述】：

我无法找到一种更快的方法来卷积多个向量。所有向量都具有相同的长度 M，因此这些向量可以组合成一个矩阵 (A)，其大小为 (N, M)。 N 是向量的数量。

现在我正在使用以下代码对所有这些向量进行卷积：

B=1;

for i=1:N

B=conv(B, A(i,:));

end

我发现这段代码在我的程序中成为了一个限速步骤，因为它经常被调用。我的问题是，有没有办法让这个计算更快？考虑M 是一个小数字（比如2）。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

如果您将卷积实现为频域中的乘法，它应该会快很多。

看看fftfilt的实现方式。使用fftfilt 无法获得最佳性能，因为您只想在所有卷积完成后转换回时域，但它很好地说明了该方法。

【讨论】：

【解决方案2】：

卷积是关联的。合并小内核，与数据卷积一次。

测试数据：

M = 2; N = 5; L = 100;
A = rand(N,M);
Bsrc = rand(1,L);

参考（将每个内核与数据进行卷积）：

B = Bsrc;
for i=1:N,
    B=conv(B, A(i,:));
end

组合内核：

A0 = 1;
for ii=1:N,
    A0 = conv(A0,A(ii,:));
end
B0 = conv(Bsrc,A0);

比较：

>> max(abs(B-B0))
ans =
   2.2204e-16

如果您经常执行此卷积，请预先计算 A0，以便您只需执行一次卷积 (B0 = conv(Bsrc,A0);)。

【讨论】：