密度函数加权和的近似累积分布函数 (CDF)

Question

????是正态分布的pdf。近似 cdf：

??????(???? ≤ ??????) ≈ ????[????(????) + ⋯ + ????(???? − 2?? ??) + ????(???? - ????) + ????(????)],

例如α = 0.01，a = -100，k = 0，则求和为

??????(???? ≤ 0) ≈ 0.01[????(−100) + ⋯ + ????(−0.02) + ????(−0.01) + ??? ?(0)]

近似的精度随着步长范围α的减小而增加。这意味着，步长越小，我们可以在 a 和 k 之间放置的项越多，概率就越准确。

设计一个 Python 程序来计算 P(X ≤ k)。我不太清楚迭代是如何工作的，就像 ????(????)?里面有什么...

Answer 1

好像是一道测试题，这里就不写代码了。不过，让我给你一些提示：

-使用步长 alpha（使用 np.arange 或 np.linspace）生成从 a 到 k 的 numpy 数组。

-计算这个数组的f(x)

-将所有值相加（使用 np.sum）并乘以 alpha。