如何验证给定累积分布函数（CDF）的合法性？

Question

a) 需要使用 R 验证以下 CDF 的合法性： $$ F(x)= \begin{cases} 0, & x \leq 0 \\ x^2+2x, & x>0 \end{cases} $$enter code here b) 需要使用 R 验证以下 CDF 的合法性： $$ F(x)= \begin{cases} 0, & x \leq-1 \\ x^2-1, & -1<x<\sqrt{2} \\ 1, & x \geq \sqrt{2} \end{cases} $$

Answer 1

a) 由于增加趋势，它是合法的 CDF

x <- seq(0, 2, by = 0.001)
y <- x^2 + 2*x
plot(x, y, type="l", col="green")

注意：显然这是不正确的，我需要帮助找出我的结论/代码有什么问题

b) 由于增加趋势，它是一个合法的 CDF

x <- seq(-1, sqrt(2), by = 0.001)
y <- (x^2)-1
plot(x, y, type="l", col="green")

注意：显然这是不正确的，我需要帮助找出我的结论/代码有什么问题