标准偏差和四分位距 (IQR) 的大 O 表示法是什么？答案

【问题标题】：What is the Big O notation for Standard Deviation and Interquartile Range (IQR)?标准偏差和四分位距 (IQR) 的大 O 表示法是什么？
【发布时间】：2022-07-14 15:46:00
【问题描述】：

我想知道计算标准偏差和四分位距 (IQR) 的时间复杂度。请纠正我如果我错了，标准差需要 O(n)，而 IQR 需要 O(n log n)。感谢您提供的任何帮助。

取决于一点。时间复杂度是指哪些操作？您是否假设恒定时间加法和乘法？
我知道 Stdv 需要遍历数据集两次来计算平均值和方差。即使 IQR 是基于找到中位数，数据集也必须提前排序。在我看来，排序部分使 IQR 比 Stdv 更复杂。
是的，是的，您的想法是正确的，但实际上可以做得更快。请参阅下面的答案:)

标签： big-o

【解决方案1】：

如您所说，要计算标准偏差，您需要遍历数据集两次（一次用于平均值，一次用于元素偏差）。这给你一个时间复杂度O(2n) = O(n)算术运算。

对于 IQR，您需要找到四分位数 Q1 和 Q3。正如您所说，您可以通过对数据进行排序来实现这一点（O(n log n)) 然后直接访问它们。但是你可以通过使用Quickselect 算法来更快地做到这一点，并得到四分位数O(2n) = O(n)平均时间。

请注意，我在这里谈论的是算术运算的时间复杂度。如果您的值是无限的，那么实际的时间复杂度可能会更高，并且您还必须考虑乘法和加法的复杂性。

【讨论】：