如何使用 Python 正确计算四分位距 (IQR)？

Question

我正在尝试了解计算 iqr（四分位距）的方法。

根据this、this 和this，我尝试了 3 种解决方案。

解决方案_1

a = numpy.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
q1_a = numpy.percentile(a, 25)
q3_a = numpy.percentile(a, 75)
q3_a - q1_a

解决方案_2

from scipy.stats import iqr
iqr(a)

解决方案_3

q1_am = np.median(numpy.array([1, 2, 3, 4]))
q3_am = np.median(numpy.array([4, 5, 6, 7]))
q3_am - q1_am

其中 3 个给出相同的结果 3，这是正确的。

当我尝试另一组数字时，事情变得很奇怪。

solution_1 和 2 都输出 0.95，这是不正确的。

x = numpy.array([4.1, 6.2, 6.7, 7.1, 7.4, 7.4, 7.9, 8.1])
q1_x = numpy.percentile(x, 25)
q3_x = numpy.percentile(x, 75)
q3_x - q1_x

solution_3 给出的 1.2 是正确的

q1_xm = np.median(np.array([4.1, 6.2, 6.7,7.25]))
q3_xm = np.median(np.array([7.25,7.4, 7.9, 8.1]))
q3_xm - q1_xm

我在解决方案中缺少什么？

任何线索将不胜感激。

Answer 1

如果您设置interpolation=midpoint，您将获得numpy.percentile 的预期结果：

x = numpy.array([4.1, 6.2, 6.7, 7.1, 7.4, 7.4, 7.9, 8.1])
q1_x = numpy.percentile(x, 25, interpolation='midpoint')
q3_x = numpy.percentile(x, 75, interpolation='midpoint')
print(q3_x - q1_x)

这个输出：

1.2000000000000002

设置interpolation=midpoint 也会使scipy.stats.iqr 得到你想要的结果：

from scipy.stats import iqr

x = numpy.array([4.1, 6.2, 6.7, 7.1, 7.4, 7.4, 7.9, 8.1])
print(iqr(x, rng=(25,75), interpolation='midpoint'))

哪个输出：

1.2000000000000002

请参阅链接文档中的 interpolation 参数，了解有关该选项实际作用的更多信息。

Answer 2

使用numpy.quantile:

import numpy as np

x = np.array([4.1, 6.2, 6.7, 7.1, 7.4, 7.4, 7.9, 8.1])
q1_x = np.quantile(x, 0.25, interpolation='midpoint')
q3_x = np.quantile(x, 0.75, interpolation='midpoint')
print(q3_x - q1_x)

输出：

1.2000000000000002