评估 C 中 e^x 的泰勒级数展开

Question

我对 C 编程非常陌生。在这里，我编写了一个非常简单的 C 程序来评估指数函数 e^x 的泰勒级数展开，但我的输出中出现错误，尽管程序编译成功。

#include <stdio.h>
int main()
{
double sum;
int x;
printf("Enter the value of x: ");
scanf("%d",&x);
sum=1+x+(x^2)/2+(x^3)/6+(x^4)/24+(x^5)/120+(x^6)/720;
printf("The value of e^%d is %.3lf",x,sum);
return 0;
}

Answer 1

^ 在 C 中不是指数运算符。它是按位运算符。对于少数项，乘以更容易。

您还需要注意整数除法。如果你除以x*x/2，那么你将得到整数除法。您需要将数字除以得到双重答案，如下所示。

您可以将计算总和的行替换为以下行。

sum=1+x+(x*x)/2.0+(x*x*x)/6.0+(x*x*x*x)/24.0+(x*x*x*x*x)/120.0+(x*x*x*x*x*x)/720.0;

更好的选择是使用循环来计算每个术语并将其添加到答案中。

double answer, term = 1;
int divisor = 1;
amswer = term;
for (i=0; i<6; i++)
{
   term = term * x / divisor;
   answer += term;
   divisor *= (i+2);
}   

Answer 2

1. 使用 pow() 代替 ^
2. 使用 double x 代替 int x

所以结果代码将如下所示：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    double sum;
    double x;
    printf("Enter the value of x: ");
    scanf("%lf",&x);
    sum=1+x+pow(x,2)/2+pow(x,3)/6+pow(x,4)/24+pow(x,5)/120+pow(x,6)/720;
    printf("The value of e^%f is %.3lf",x,sum);
    return 0;
}

它应该与数学库链接，即：

gcc prog.c -lm

Answer 3

由于其他人未能提供适当的 C 代码，我必须尝试一下：

#include <stdio.h>
int main() {
    printf("Enter the value of x: ");
    double x;
    scanf("%lf", &x);
    double sum = 1.0 + x * (1.0 + x * (1.0 / 2 + x * (1.0 / 3 + x * (1.0 / 4 + x * (1.0 / 5 + x / 6.0)))));
    printf("The value of e^%.3lf is %.3lf", x, sum);
}

Answer 4

Better make it dynamic like this one.


#include <stdio.h>

int power(int x,int n){
int sum=1,i;  
if (n == 0)
    return 1;

  for(i=1; i<= n; i++){
    sum *= x;
  }
 return sum;
}

int fact(int n){
 if(n == 0)
   return 1;

 for(i=1; i<= n; i++){
   fact *=i;
 }
  return fact;
}


int main()
{
float sum=0.0;
int i,x,n;
printf("Enter the value of x and n terms: ");
scanf("%d %d",&x,&n);
 for(i=0; i<=n; i++){
  sum += (float)power(x,i)/fact(i);
 }
printf("The value of %d^%d is %.3f",x,n,sum);
return 0;
}