Gnuplot - 具有 x 和 y 误差的线性拟合

Question

我有一组数据，我想拟合给出的幂律函数

y=a*x**b

使用 gnuplot。我在 x 和 y 方向都有错误，我不知道我如何拟合关于这两个错误的函数。我使用 gnuplot 进行拟合，但看起来不太有希望，而且我无法使用错误信息。

我知道只有 (y) 错误适合 Gnuplot，但我不知道这两个错误 (x and y)。

f(x)=log10(a)+b*(x)   # for fitting 

fit f(x) "file name" using 1:2:3 via a, b

Answer 1

答案是：不可能使用 x 和 y 误差。

原因是gnuplot使用了最小卡方法。这意味着：

1. 对于数据的每个 (x|y) 点，计算 (y-f(x))
2. 除以 y 误差（如果给定）
3. 平方值
4. 总结所有数据点的值。这是卡方
5. 改变函数的参数，重新计算卡方
6. 重复，直到找到最小的卡方。

此方法不包含 x-error，并且 gnuplot 中没有实现其他方法。

如果适用，您可以交换数据的 x 和 y 值，从而使用前 x 值的误差进行拟合。但这不能一直使用，也只处理一个错误。