如何从具有特定 X 和残差的线性模型中模拟随机 Y 数？答案

【问题标题】：How to simulate random Y numbers from a linear model with specific X and residuals?如何从具有特定 X 和残差的线性模型中模拟随机 Y 数？
【发布时间】：2017-11-29 14:07:56
【问题描述】：

我想找到一种方法从线性模型中随机生成 100 个 Y 值

Yi=  2−8Xi+ ei

我希望残差 (ei) 来自具有指定均值和方差的正态分布，并且 X 是 1:100 的值向量。

我知道如何使用 rnorm() 生成随机变量，但我不确定如何处理这个更高级的问题。欢迎任何关于如何指定所需参数的想法。

【问题讨论】：

Y <- 2 - 8 * (X <- 1:100) + rnorm(100, sd = 0.1)

标签： r normal-distribution

【解决方案1】：

这应该可行：

X <- 1:100
Y <-  2 − 8 * X + rnorm(100, mean = 0, sd = 2)

str(Y)
#num [1:100] -3.51 -12.03 -21.05 -31.38 -36.46 ...

【讨论】：

不，线性模型的残差总是零均值。
这回答了问题
如果有人想知道 this is the mathematical explanation 为什么平均值总是为零。