将幂律函数拟合到具有 x 和 y 误差的数据答案

【问题标题】：fit a power law function to the data with both x and y errors将幂律函数拟合到具有 x 和 y 误差的数据
【发布时间】：2015-01-07 05:07:06
【问题描述】：

我有一组数据，我想拟合一个幂律函数

y=a*x**b

使用 python 库。另一个问题是x 和y 方向都有错误，我不知道哪个库可以让我适应这两个错误的函数。数据为here。我还尝试使用 gnuplot 进行拟合，但看起来不太有希望，而且我无法使用错误信息。

有什么建议吗？

【问题讨论】：

标签： python numpy scipy scikit-learn

【解决方案1】：

实际上，scipy 有一个Orthogonal distance regression 包。

这是他们的线性拟合示例，您只需将 f 更改为幂律：

from scipy.odr import Model, Data, ODR

def f(p, x):
    '''Linear function y = m*x + b'''
    # B is a vector of the parameters.
    # x is an array of the current x values.
    # x is in the same format as the x passed to Data or RealData.
    #
    # Return an array in the same format as y passed to Data or RealData.
    return p[0] * x ** p[1]

linear = Model(f)
#sx, sy are arrays os error estimates
mydata = Data(x, y, wd=1./power(sx,2), we=1./power(sy,2))
#beta0 are the inital parameter estimates
myodr = ODR(mydata, linear, beta0=[10, -1.0])
myoutput = myodr.run()
myoutput.pprint()

【讨论】：

它只适用于线性回归还是也适用于非线性拟合？
也应该适用于非线性模型。试一试。如果可行，请接受，以便其他人找到答案。
您为什么不实际更改您的答案以适应幂律？它应该很简单
@eickenberg，是的，昨天很着急。完成。