我试图理解的问题很简单，但我似乎无法在 matlab 中得到正确的结果。实际问题是我想仅使用普通距离作为函数来获得 2 个隐藏层输入 RBF 的权重向量，即没有贝叶斯或高斯函数作为我的 φ。我将使用具有 2 个中心的函数，比如 0,0 和 1,1。所以这会给我一个矩阵φ：
[0 sqrt(2) ; 1 1; 1 1; sqrt(2) 0] *[w1; w2] = [0;1;1;0] 正如我的 XOR 函数所定义的那样。
当我在 matlab * [0;1;1;0] 中应用 Φ 的伪逆时，虽然我得到 [0.33 ; 0.33] 这不是正确的值，它可以让我获得正确的输出值 [0;1;1;0]。
即.33 * sqrt(2) != 0 。
有人可以向我解释为什么会这样吗？
【问题讨论】：
标签： matlab neural-network xor
我会对此采取行动。矩阵，我将调用A，A = [0 sqrt(2) ; 1 1; 1 1; sqrt(2) 0] 具有完整的列秩，但不是完整的行秩，即rank(A) = 2。然后你基本上解决了系统Ax = b，其中x 是你的权重向量。你也可以在 Matlab 中做x = A\b，这应该是一个更准确的答案。我得到和你一样的答案。这是一个很粗略的解释，当你的系统不能求解某个解向量时，说明不存在可以求解Ax = b 的向量x。 Matlab 所做的是尝试估计尽可能接近的答案。我猜你使用了pinv，如果你看一下 Matlab 的帮助，它会说：
如果 A 的行多于列并且不是满秩的，则超定最小二乘问题
minimize norm(A*x-b)
没有唯一的解决方案。无穷多个解中的两个是
x = pinv(A)*b
和
y = A\b
所以，这似乎是您的问题。如果可能的话，我建议您查看您的 φ 矩阵，以提出更强大的系统。希望这有用。
【讨论】：