SciPy和Numpy伪逆的区别

Question

发现pinv()函数有两个版本，分别计算Scipy和numpy中矩阵的伪逆，文档可以在：

http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.linalg.pinv.html

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.linalg.pinv.html

问题是我有一个 50000*5000 的矩阵，当使用scipy.linalg.pinv 时，它花费了我超过 20GB 的内存。但是当我使用numpy.linalg.pinv时，只使用了不到1GB的内存..

我想知道为什么numpy 和scipy 在不同的实现下都有pinv。以及为什么他们的表现如此不同。

Answer 1

我无法解释为什么 scipy 和 numpy 都有实现，但我可以解释为什么行为不同。

numpy.linalg.pinv 使用 SVD 逼近 Moore-Penrose 伪逆（准确地说是 lapack 方法 dgesdd），而scipy.linalg.pinv 在最小二乘意义上求解模型线性系统以逼近伪逆（使用 @ 987654324@)。这就是他们的表现不同的原因。我希望得到的伪逆估计的整体准确性也会有所不同。

您可能会发现 scipy.linalg.pinv2 的性能与 numpy.linalg.pinv 更相似，因为它也使用 SVD 方法，而不是最小平方近似。