使用 Matlab 变量的概率答案

【问题标题】：Probability of variable using Matlab使用 Matlab 变量的概率
【发布时间】：2011-06-17 17:27:26
【问题描述】：

我有一个变量 x 及其标准差 sigma。我知道，意思是 mu。如何计算 x（使用正态分布）小于/大于限制 a 或介于两者之间的概率使用 Matlab 限制 a 和 b？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

x 小于 a 的概率：

normcdf(a,mu,sigma)

x 在 a 和 b 之间的概率（b > a）：

normcdf(b,mu,sigma) - normcdf(a,mu,sigma)

【讨论】：

【解决方案2】：

Y = normpdf(X,mu,sigma)

【讨论】：

我认为这将为您提供特定点 X 的概率密度。不过，已经有一段时间了。
@ jonsca ，我不能跟着你。如何将 mu 和 sigma 作为错误函数中的参数。例如，我 mu=200，sigma=2*sqrt(3)，a=199.994，我想知道 x 小于 a 的概率。答案是 0.0416 。如何用 erf 做到这一点.....
查看 Jonsca 的评论。他已经回答了你的问题！
@shahbaba 我又在 Matlab 中查找了 erf，我猜它不允许您输入参数。在我的回答下查看我即将发表的评论。

【解决方案3】：

通过整合概率密度函数：

在实践中，这通常是通过将值插入错误函数来完成的，即erf(x)in Matlab。 erf(x)是上述函数的积分。

【讨论】：

@shahbaba关于你的第二个问题，积分之间的差异会给你概率P(a<=X<=b) = erf(b) - erf(a)
@shahbaba 你需要手动生成一些东西。制作一个 X 值向量，在每个点找到 Y = normpdf(X,200,2*sqrt(3))。然后在 a 和 b 之间使用 quad 整合 P(a<=x<=b) 或从 a 到无穷大整合 P(x >=a)
我认为您可以将边界缩放为 Z 分数（减去平均值并除以标准偏差），然后使用罐装 erf，但我认为这种方式可能更实用。
@shahbaba George 有一个非常紧凑的函数，可以为我们处理所有这些脏活。