在Matlab中不使用梯度（）计算高斯（dx，dy）的一阶导数答案

【问题标题】：Calculating the first derivative of Gaussian (dx, dy) without using gradient() in Matlab在Matlab中不使用梯度（）计算高斯（dx，dy）的一阶导数
【发布时间】：2017-10-11 05:04:38
【问题描述】：

我以fspecial('gaussian', 4, 1) 启动了我的高斯函数，我知道gradient() 是获得一阶导数的一种非常方便的方法。无论如何，我可以在不使用gradient() 的情况下计算一阶导数吗？我正在使用它来创建 Harris Corner 检测器，如教科书中的第一步所示：

通过将原始图像与高斯导数进行卷积来计算图像 Ix 和 Iy 的水平和垂直导数

【问题讨论】：

标签： matlab image-processing computer-vision gaussian derivative

【解决方案1】：

如果您打算实现 Harris Corner Detector，那么您根本不应该使用 gradient。传统做法是使用派生内核并使用该内核过滤图像。您可以使用各种内核，但我在实践中看到的是使用居中差异，这样水平内核dx 是[-1 0 1]，垂直内核dy 是这个或[-1;0;1] 的转置。因此，您使用这些内核过滤图像以获得响应 Ix 和 Iy，其中这些是图像的水平和垂直梯度，然后您对这些图像的平方版本执行高斯平滑：Ix.^2、@987654332 @，以及他们的产品Ix.*Iy。然后形成相关矩阵，找到行列式和轨迹并确定角点响应。任何超过此阈值的值都是潜在的角落。如您的问题最初所述，对导数图像执行高斯平滑有效地过滤具有高斯导数的原始图像。

因此假设您的图像存储在im，您只需这样做：

im = double(im); % Cast to double precision to ensure accuracy
dx = [-1 0 1];
dy = dx.';
Ix = conv2(im, dx, 'same');
Iy = conv2(im, dy, 'same');

您将使用Ix 和Iy 最终计算哈里斯角响应。如果您有图像处理工具箱，我建议您改用imfilter。它更快，它使用Intel Integrated Performance Primitives (IIPP)。如果您想了解有关如何正确计算它的更多信息，请查看我之前的帖子：Trying to find/understand correct implementation of Harris Corners

【讨论】：